Номер 1.112, страница 25, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.112, страница 25.

Условие.

1.112 Представьте в десятичной записи число:

а) один миллион четыреста семь тысяч семь;

б) десять миллиардов две тысячи сорок;

в) четырнадцать миллиардов пятьдесят семь миллионов десять тысяч двести три;

г) двести миллиардов двести пятьдесят миллионов пятьдесят четыре тысячи один.

Решение 1.

а) 1 407 007;

б) 10 000 002 040;

в) 14 057 010 203;

г) 200 250 054 001.

Решение 2.

а) Чтобы представить число "один миллион четыреста семь тысяч семь" в десятичной форме, нужно последовательно записать цифрами количество единиц каждого класса (миллионов, тысяч, единиц), начиная со старшего. Каждый класс, кроме самого левого, должен состоять из трех цифр. Если в словесном описании класса цифр меньше, то недостающие разряды слева заполняются нулями.
- Класс миллионов: "один" — это $1$.
- Класс тысяч: "четыреста семь" — это $407$.
- Класс единиц: "семь" — это $7$. Для трехзначной записи это будет $007$.
Соединяя цифры классов, получаем число $1\ 407\ 007$.
Также можно представить это число как сумму: $1 \cdot 1\ 000\ 000 + 407 \cdot 1\ 000 + 7 = 1\ 407\ 007$.
Ответ: $1\ 407\ 007$.

б) Для числа "десять миллиардов две тысячи сорок" разобьем его на классы:
- Класс миллиардов: "десять" — это $10$.
- Класс миллионов: в названии числа не упоминается, следовательно, он равен нулю и записывается как $000$.
- Класс тысяч: "две" — это $2$. Для трехзначной записи это будет $002$.
- Класс единиц: "сорок" — это $40$. Для трехзначной записи это будет $040$.
Соединяя цифры классов, получаем число $10\ 000\ 002\ 040$.
В виде суммы: $10 \cdot 1\ 000\ 000\ 000 + 2 \cdot 1\ 000 + 40 = 10\ 000\ 002\ 040$.
Ответ: $10\ 000\ 002\ 040$.

в) Для числа "четырнадцать миллиардов пятьдесят семь миллионов десять тысяч двести три" разобьем его на классы:
- Класс миллиардов: "четырнадцать" — это $14$.
- Класс миллионов: "пятьдесят семь" — это $57$. Для трехзначной записи это будет $057$.
- Класс тысяч: "десять" — это $10$. Для трехзначной записи это будет $010$.
- Класс единиц: "двести три" — это $203$.
Соединяя цифры классов, получаем число $14\ 057\ 010\ 203$.
В виде суммы: $14 \cdot 10^9 + 57 \cdot 10^6 + 10 \cdot 10^3 + 203 = 14\ 057\ 010\ 203$.
Ответ: $14\ 057\ 010\ 203$.

г) Для числа "двести миллиардов двести пятьдесят миллионов пятьдесят четыре тысячи один" разобьем его на классы:
- Класс миллиардов: "двести" — это $200$.
- Класс миллионов: "двести пятьдесят" — это $250$.
- Класс тысяч: "пятьдесят четыре" — это $54$. Для трехзначной записи это будет $054$.
- Класс единиц: "один" — это $1$. Для трехзначной записи это будет $001$.
Соединяя цифры классов, получаем число $200\ 250\ 054\ 001$.
В виде суммы: $200 \cdot 10^9 + 250 \cdot 10^6 + 54 \cdot 10^3 + 1 = 200\ 250\ 054\ 001$.
Ответ: $200\ 250\ 054\ 001$.

Решение 3.

Решение 4.