Номер 1.106, страница 24, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.106, страница 24.

Условие.

1.106 Найдите, сколько цифр будет в частном, не вычисляя его:

а) 972 : 6;

б) 3100 : 25;

в) 11514 : 38;

г) 608 328 : 63.

Решение 1.

а) 972 : 6

В частности будет 3 цифры, так как 9 : 6 - 1 цифра и ещё две цифры 7 и 2.

б) 3 100 : 25

В частности будет 3 цифры, так как 31 : 25 - 1 цифра и еще две цифры 0 и 0.

в) 11 514 : 38

В частности будет 3 цифры, так как 115 : 38 - 1 цифра и ещё две цифры 1 и 4.

г) 608 328 : 63

В частности будет 4 цифры, так как 608 : 63 - 1 цифра и ещё три цифры 3, 2 и 8.

Решение 2.

Чтобы определить количество цифр в частном, не выполняя вычислений, нужно найти первое неполное делимое. Оно даст одну цифру в частном. Затем нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после первого неполного делимого — столько же цифр будет и в частном после первой.

а) 972 : 6
Делитель — 6 (однозначное число). Смотрим на первую цифру делимого 972 — это 9. Поскольку $9 > 6$, то первое неполное делимое — это 9. Оно даст первую цифру в частном. После цифры 9 в делимом остаются еще две цифры (7 и 2). Следовательно, в частном будет $1 + 2 = 3$ цифры.
Ответ: 3.

б) 3100 : 25
Делитель — 25 (двузначное число), поэтому смотрим на первые две цифры делимого 3100 — это 31. Поскольку $31 > 25$, то первое неполное делимое — это 31. Оно даст первую цифру в частном. После числа 31 в делимом остаются еще две цифры (0 и 0). Следовательно, в частном будет $1 + 2 = 3$ цифры.
Ответ: 3.

в) 11 514 : 38
Делитель — 38 (двузначное число). Смотрим на первые две цифры делимого 11 514 — это 11. Поскольку $11 < 38$, этого недостаточно. Берем первые три цифры делимого — 115. Так как $115 > 38$, то первое неполное делимое — 115. Оно даст первую цифру в частном. После числа 115 в делимом остаются еще две цифры (1 и 4). Следовательно, в частном будет $1 + 2 = 3$ цифры.
Ответ: 3.

г) 608 328 : 63
Делитель — 63 (двузначное число). Смотрим на первые две цифры делимого 608 328 — это 60. Поскольку $60 < 63$, этого недостаточно. Берем первые три цифры делимого — 608. Так как $608 > 63$, то первое неполное делимое — 608. Оно даст первую цифру в частном. После числа 608 в делимом остаются еще три цифры (3, 2 и 8). Следовательно, в частном будет $1 + 3 = 4$ цифры.
Ответ: 4.

Решение 3.

Решение 4.