Вопросы в параграфе, страница 23, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - страница 23.

Условие.

?

Назовите предметы, которые дают представление о плоскости.

Есть ли у плоскости границы?

Как обозначают прямые?

Сколько прямых проходит через две точки?

Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?

Как называют части прямой АВ, на которые её делит точка С, лежащая между точками А и В этой прямой? Какой луч дополнителен лучу СА? лучу СВ?

Какую фигуру называют углом?

Как обозначают угол?

Решение 1.

Назовите предметы, которые дают представление о плоскости.

Представление о плоскости дают поверхность пола, экрана компьютера, льда на котке.

Есть ли у плоскости границы?

Плоскость не имеет границ.

Как обозначают прямые?

Прямые обозначают двумя заглавными буквами.

Сколько прямых проходит через две точки?

Через две точки можно провести только одну прямую.

Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?

Две пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.

Как называют части прямой АВ, на которые её делит точка С, лежащая между точками А и В этой прямой? Какой луч дополнителен лучу СА? лучу СВ?

Точка С, лежащая между точками А и В на прямой АВ, делит её на две части, каждую из которых называют лучом: луч СА и луч СВ. Луч СВ дополнителен лучу СА. Луч СА дополнителен лучу СВ.

Какую фигуру называют углом?

Углом называют фигуру, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных лучей, исходящих из этой точки, - сторон угла.

Как обозначают угол?

Угол можно обозначить тремя способами: ∠В, ∠АВС, ∠СВА

Решение 2.

Назовите предметы, которые дают представление о плоскости. Есть ли у плоскости границы?

Представление о плоскости в окружающем мире дают любые ровные и гладкие поверхности. Например, поверхность стола, стеклянная витрина, поверхность стены или пола, гладь спокойной воды в озере. Эти предметы являются моделями части плоскости.

В геометрии плоскость является одним из основных понятий. Она считается идеально ровной, не имеющей толщины, и простирающейся бесконечно во все стороны. Следовательно, у математической плоскости нет границ.

Ответ: Предметы, дающие представление о плоскости: поверхность стола, стена, пол. У плоскости нет границ.

Как обозначают прямые?

Прямые в геометрии обозначают двумя основными способами:

• Одной строчной (маленькой) латинской буквой. Например, прямая $a$, прямая $b$.
• Двумя заглавными (большими) латинскими буквами, которыми обозначены две любые точки, лежащие на этой прямой. Например, прямая $AB$ или прямая $CD$.

Ответ: Прямые обозначают одной строчной латинской буквой (например, $a$) или двумя заглавными латинскими буквами (например, $AB$).

Сколько прямых проходит через две точки?

Через любые две различные точки можно провести прямую, и притом только одну.

Ответ: Через две точки проходит только одна прямая.

Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?

Две прямые на плоскости могут либо не иметь общих точек (параллельные прямые), либо иметь бесконечно много общих точек (совпадающие прямые), либо иметь ровно одну общую точку. Если прямые пересекаются, то по определению они имеют только одну общую точку, которая называется точкой пересечения.

Ответ: Две пересекающиеся прямые могут иметь только одну общую точку.

Как называют части прямой АВ, на которые её делит точка С, лежащая между точками А и В этой прямой? Какой луч дополнителен лучу СА? лучу СВ?

Точка, лежащая на прямой, делит её на две части. Каждая из этих частей называется лучом или полупрямой. Точка $C$ делит прямую $AB$ на два луча с началом в точке $C$: луч $CA$ (проходящий через точку $A$) и луч $CB$ (проходящий через точку $B$).

Два луча одной прямой, имеющие общее начало и направленные в разные стороны, называются дополнительными или противоположными лучами. Вместе они составляют всю прямую.

• Луч, дополнительный лучу $CA$, — это луч $CB$.
• Луч, дополнительный лучу $CB$, — это луч $CA$.

Ответ: Части прямой называются лучами ($CA$ и $CB$). Лучу $CA$ дополнителен луч $CB$. Лучу $CB$ дополнителен луч $CA$.

Какую фигуру называют углом?

Углом называют геометрическую фигуру, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Точка называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла.

Ответ: Углом называют фигуру, состоящую из точки (вершины) и двух исходящих из неё лучей (сторон).

Как обозначают угол?

Существует несколько способов обозначения угла:

1. Тремя заглавными латинскими буквами. В середине всегда указывается буква, обозначающая вершину угла, а две другие буквы обозначают точки, лежащие на сторонах угла. Например, $\angle ABC$ или $\angle CBA$.
2. Одной заглавной буквой, обозначающей его вершину. Этот способ используется только тогда, когда из данной вершины выходит только один угол и обозначение не может вызвать путаницы. Например, $\angle B$.
3. Маленькой греческой буквой (например, $\alpha, \beta, \gamma$) или цифрой, которой помечена внутренняя область угла на чертеже. Например, $\angle \alpha$ или $\angle 1$.

Ответ: Угол обозначают тремя заглавными буквами (например, $\angle ABC$), одной заглавной буквой (например, $\angle B$) или греческой буквой/цифрой (например, $\angle \alpha$).

Решение 3.

Решение 4.