номер 297, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

297. Вместо звездочки запишите цифры в противоположных числах:

1) $91,*3$ и $-91,3*$;

2) $-275,*7$ и $2*5,47$.

1) 91,*3 и -91,3*

Противоположные числа — это числа, которые равны по абсолютной величине (модулю), но имеют разные знаки. Это означает, что если отбросить знак минус у отрицательного числа, то полученные числа должны быть идентичны.

Следовательно, должно выполняться равенство: $91,*3 = 91,3*$.

Чтобы это равенство было верным, цифры в одинаковых разрядах должны совпадать. Сравнивая разряд десятых (первая цифра после запятой), видим, что в первом числе это $*$, а во втором $\text{3}$. Значит, $*=3$. Сравнивая разряд сотых (вторая цифра после запятой), видим, что в первом числе это $\text{3}$, а во втором $*$. Значит, вторая звездочка также равна $\text{3}$.

В результате получаем пару противоположных чисел: $91,33$ и $-91,33$.

Ответ: $91,33$ и $-91,33$.

2) -275,*7 и 2*5,47

Аналогично первому пункту, модули этих чисел должны быть равны: $|-275,*7| = |2*5,47|$, из чего следует, что $275,*7 = 2*5,47$.

Сравним числа поразрядно, чтобы найти неизвестные цифры. Сравнивая разряд десятков в целой части, видим, что в первом числе это $\text{7}$, а во втором $*$. Следовательно, на месте этой звездочки в числе $2*5,47$ должна быть цифра $\text{7}$. Сравнивая разряд десятых в дробной части, видим, что в первом числе это $*$, а во втором $\text{4}$. Следовательно, на месте этой звездочки в числе $-275,*7$ должна быть цифра $\text{4}$.

Подставив найденные цифры, получаем пару противоположных чисел: $-275,47$ и $275,47$.

Ответ: $-275,47$ и $275,47$.