номер 303, страница 72, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Запишите вместо звездочек такие числа, чтобы получились верные равенства (302—303):

303.

1) $-(-89,1) = *$;

2) $-(+32) = -*$;

3) $-(-*) = -7,5$.

1) Чтобы найти число, которое должно стоять вместо звездочки в равенстве $-(-89,1) = *$, нужно вычислить значение выражения в левой части. Выражение $-(-a)$ означает взятие числа, противоположного $-a$. Число, противоположное отрицательному числу, является положительным числом с тем же модулем.

Правило гласит: $-(-a) = a$.

Применим это правило к нашему случаю:

$-(-89,1) = 89,1$

Таким образом, вместо звездочки нужно записать число $89,1$.

Ответ: $89,1$.

2) В равенстве $-(+32) = -*$ нам нужно найти число для звездочки. Сначала упростим левую часть. Знак минус перед скобкой означает взятие противоположного числа к тому, что находится в скобках. Противоположным для $+32$ является $-32$.

$-(+32) = -32$

Теперь наше равенство выглядит так:

$-32 = -*$

Из этого равенства следует, что число, стоящее на месте звездочки, должно быть $32$, чтобы при добавлении знака минус перед ним получилось $-32$.

Ответ: $32$.

3) Рассмотрим равенство $-(-*) = -7,5$. Нам нужно найти число, которое скрывается за звездочкой. Давайте обозначим это неизвестное число переменной $\text{x}$.

$-(-x) = -7,5$

Упростим левую часть уравнения. Как и в первом пункте, два знака минус подряд заменяются на плюс:

$-(-x) = x$

Теперь уравнение приобретает вид:

$x = -7,5$

Значит, вместо звездочки нужно подставить число $-7,5$. Выполним проверку, подставив это значение в исходное равенство:

$-(-(-7,5)) = -7,5$

Внутренние скобки: $-(-7,5) = 7,5$.

Выражение становится: $-(7,5) = -7,5$.

$-7,5 = -7,5$

Равенство верно, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: $-7,5$.