номер 307, страница 72, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

307. Найдите значение выражения:

1) $-(-(-(-a))))$, если $a = -50$; $9,09$; $-20\frac{10}{13}$;

2) $-(-(-(-(-(-(-(-c))))))))$, если $c = 81$; $-4\frac{5}{7}$; $-\frac{9}{23}$.

1)

Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Выражение имеет вид $-(-(-(-(-a))))$.

Знак минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого в скобках на противоположный. Мы можем посчитать количество знаков минус перед переменной $\text{a}$. В данном выражении их 5.

Если количество знаков минус нечетное, то итоговый знак будет "минус". Если четное - "плюс".

Так как 5 - это нечетное число, то выражение упрощается до $-a$.

Теперь найдем значения выражения $-a$ для каждого заданного значения $\text{a}$:

Если $a = -50$, то $-a = -(-50) = 50$.

Если $a = 9,09$, то $-a = -9,09$.

Если $a = -20\frac{10}{13}$, то $-a = -(-20\frac{10}{13}) = 20\frac{10}{13}$.

Ответ: $50$; $-9,09$; $20\frac{10}{13}$.

2)

Упростим выражение $-(-(-(-(-(-(-(-c))))))))$.

Посчитаем количество знаков минус перед переменной $\text{c}$. В данном выражении их 8.

Так как 8 - это четное число, то в результате все знаки "минус" попарно уничтожатся, и итоговый знак будет "плюс".

Таким образом, выражение упрощается до $\text{c}$.

Это означает, что значение всего выражения равно значению переменной $\text{c}$.

Если $c = 81$, то значение выражения равно $81$.

Если $c = -4\frac{5}{7}$, то значение выражения равно $-4\frac{5}{7}$.

Если $c = -\frac{9}{23}$, то значение выражения равно $-\frac{9}{23}$.

Ответ: $81$; $-4\frac{5}{7}$; $-\frac{9}{23}$.