номер 313, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

313. Постройте координатную прямую с единичным отрезком длиной 1 см. Отметьте на прямой четыре точки и запишите их координаты.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Построение координатной прямой.

Сначала нужно начертить прямую линию. На этой линии выбирается точка, которая будет началом отсчета, и ей присваивается координата 0. Затем выбирается положительное направление, которое обычно указывается стрелкой (чаще всего вправо). Наконец, выбирается единичный отрезок — расстояние между двумя последовательными целыми числами. Согласно условию, длина этого отрезка составляет 1 см. Отложив от точки 0 вправо отрезок длиной 1 см, мы получим точку с координатой 1. Отложив еще один такой же отрезок, получим точку 2, и так далее. Аналогично, откладывая отрезки по 1 см влево от нуля, мы получаем точки с координатами -1, -2, -3 и так далее.

2. Выбор и отметка четырех точек.

На построенной прямой можно выбрать любые четыре точки. Для разнообразия возьмем точки с целыми и дробными, положительными и отрицательными координатами.

• Точка A: Выберем целое положительное число, например, 3. Точка $\text{A}$ будет находиться на расстоянии трех единичных отрезков (то есть 3 см) справа от нуля. Ее координата записывается как $A(3)$.
• Точка B: Выберем целое отрицательное число, например, -4. Точка $\text{B}$ будет находиться на расстоянии четырех единичных отрезков (4 см) слева от нуля. Ее координата — $B(-4)$.
• Точка C: Выберем дробное положительное число, например, 0.5. Эта точка будет расположена ровно посередине между точками 0 и 1. Ее координата — $C(0.5)$.
• Точка D: Выберем дробное отрицательное число, например, -2.5. Эта точка будет расположена ровно посередине между точками -2 и -3. Ее координата — $D(-2.5)$.

3. Запись координат.

Мы выбрали и описали расположение четырех точек. Теперь запишем их координаты.

Ответ: На координатной прямой с единичным отрезком 1 см отмечены четыре точки. Пример таких точек и их координат: $A(3)$, $B(-4)$, $C(0.5)$, $D(-2.5)$.