номер 3, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Чему равен модуль числа $\text{a}$, если $\text{a}$ отрицательное число?

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. По определению, модуль числа не может быть отрицательным.

Формальное определение модуля числа $\text{a}$, который обозначается как $|a|$, выглядит следующим образом:

1. Если число $\text{a}$ является положительным или равным нулю ($a \ge 0$), то его модуль равен самому числу:

$|a| = a$

2. Если число $\text{a}$ является отрицательным ($a < 0$), то его модуль равен противоположному ему числу, то есть числу, взятому с противоположным знаком:

$|a| = -a$

В условии задачи дано, что число $\text{a}$ — отрицательное, то есть $a < 0$. Это означает, что мы должны применить вторую часть определения модуля.

Таким образом, для отрицательного $\text{a}$, его модуль $|a|$ будет равен $-a$.

Может показаться, что ответ $-a$ является отрицательным из-за знака "минус", но это не так. Поскольку само число $\text{a}$ отрицательное (например, $a = -5$), то выражение $-a$ будет означать $-(-5)$, что равно $\text{5}$. То есть, $-a$ в данном случае является положительным числом.

Пример:

Пусть $a = -10$. Число $\text{a}$ отрицательное.

Тогда модуль числа $\text{a}$ равен $|-10| = -(-10) = 10$.

Как видно из примера, результат $10$ равен $-a$.

Следовательно, если $\text{a}$ — отрицательное число, то его модуль равен $-a$.

Ответ: $-a$