номер 317, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

317. Из чисел $32$; $2\frac{1}{8}$; $-1\frac{1}{2}$; $-2,5$; $-32$; $32\frac{1}{3}$; $-2\frac{1}{2}$; $-2,125$; $2\frac{1}{16}$; $-2\frac{3}{16}$; $2\frac{1}{8}$ выпишите числа, модуль которых равен:

Данная задача требует найти в предложенном списке чисел те, модуль которых равен заданным значениям. Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа — противоположному ему положительному числу. Математически это записывается так: $|a| = a$, если $a \ge 0$, и $|a| = -a$, если $a < 0$.

Исходный список чисел: $32; 2\frac{1}{8}; \frac{1}{8}; -1\frac{1}{2}; -2,5; -32; 32\frac{1}{3}; -2\frac{1}{2}; -2,125; 2\frac{1}{16}; -2\frac{3}{16}; 2\frac{1}{8}$.

Нам необходимо найти числа, модуль которых равен 32. Это означает, что мы ищем в списке числа, равные 32 или -32.

Просмотрев список, мы находим числа 32 и -32.

Ответ: 32; -32.

Требуется найти числа, модуль которых равен 2,5. Это числа 2,5 и -2,5.

Для удобства сравнения с числами в списке, представим 2,5 в виде смешанной дроби: $2,5 = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2}$.

Теперь ищем в списке числа 2,5, -2,5, $2\frac{1}{2}$ или $-2\frac{1}{2}$. В списке присутствуют числа -2,5 и $-2\frac{1}{2}$. Модуль каждого из них равен 2,5, так как $|-2,5| = 2,5$ и $|-2\frac{1}{2}| = 2\frac{1}{2} = 2,5$.

Ответ: -2,5; $-2\frac{1}{2}$.

Нужно найти числа, модуль которых равен 2,125. Искомые числа - это 2,125 и -2,125.

Переведем десятичную дробь 2,125 в смешанную: $2,125 = 2\frac{125}{1000} = 2\frac{1}{8}$.

Таким образом, мы ищем в списке числа 2,125, -2,125, $2\frac{1}{8}$ или $-2\frac{1}{8}$. В списке находим число -2,125, а также число $2\frac{1}{8}$, которое встречается дважды. Модули всех этих чисел равны 2,125.

Ответ: $2\frac{1}{8}$; -2,125; $2\frac{1}{8}$.

Необходимо найти числа, модуль которых равен 0,375. Это числа 0,375 и -0,375.

Представим 0,375 в виде обыкновенной дроби: $0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$.

Проанализируем все числа из заданного списка и их модули: $|32|=32$; $|2\frac{1}{8}|=2,125$; $|\frac{1}{8}|=0,125$; $|-1\frac{1}{2}|=1,5$; $|-2,5|=2,5$; $|-32|=32$; $|32\frac{1}{3}| \approx 32,33$; $|-2\frac{1}{2}|=2,5$; $|-2,125|=2,125$; $|2\frac{1}{16}|=2,0625$; $|-2\frac{3}{16}|=2,1875$.

Ни одно из значений модуля не равно 0,375. Следовательно, в данном списке нет чисел с таким модулем.

Ответ: таких чисел в списке нет.