номер 320, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Вычислите (319—321):

320.

1)

$|-73,3| + |9,24| - |23|;$

2)

$|-66,4| - |-8,6| + |-23,2|;$

3)

$|3,375| + |-5,625| - |-9|;$

4)

$|35,2| - |-2\frac{5}{6}| + |-29\frac{19}{30}|.$

1) $|-73,3| + |9,24| - |23|$

Модуль числа — это его абсолютное значение, которое всегда неотрицательно. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль положительного числа или нуля равен самому этому числу. Таким образом:

$|-73,3| = 73,3$

$|9,24| = 9,24$

$|23| = 23$

Подставим найденные значения в исходное выражение и выполним вычисления:

$73,3 + 9,24 - 23 = 82,54 - 23 = 59,54$

Ответ: $59,54$

2) $|-66,4| - |-8,6| + |-23,2|$

Сначала раскроем модули, взяв абсолютные значения чисел:

$|-66,4| = 66,4$

$|-8,6| = 8,6$

$|-23,2| = 23,2$

Теперь подставим эти значения в выражение и решим его:

$66,4 - 8,6 + 23,2 = 57,8 + 23,2 = 81$

Ответ: $81$

3) $|3,375| + |-5,625| - |-9|$

Раскроем модули:

$|3,375| = 3,375$

$|-5,625| = 5,625$

$|-9| = 9$

Подставим значения в выражение и вычислим результат:

$3,375 + 5,625 - 9 = 9 - 9 = 0$

Ответ: $\text{0}$

4) $|35,2| - |-2\frac{5}{6}| + |-29\frac{19}{30}|$

Сначала раскроем модули:

$|35,2| = 35,2$

$|-2\frac{5}{6}| = 2\frac{5}{6}$

$|-29\frac{19}{30}| = 29\frac{19}{30}$

Получаем выражение: $35,2 - 2\frac{5}{6} + 29\frac{19}{30}$.

Для выполнения вычислений представим все числа в виде смешанных дробей с общим знаменателем. Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$35,2 = 35\frac{2}{10} = 35\frac{1}{5}$

Теперь выражение выглядит так: $35\frac{1}{5} - 2\frac{5}{6} + 29\frac{19}{30}$.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:

$35\frac{1}{5} = 35\frac{1 \times 6}{5 \times 6} = 35\frac{6}{30}$

$2\frac{5}{6} = 2\frac{5 \times 5}{6 \times 5} = 2\frac{25}{30}$

Подставим полученные дроби в выражение:

$35\frac{6}{30} - 2\frac{25}{30} + 29\frac{19}{30}$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений (сначала сложим положительные числа):

$(35\frac{6}{30} + 29\frac{19}{30}) - 2\frac{25}{30}$

Складываем целые и дробные части:

$35\frac{6}{30} + 29\frac{19}{30} = (35+29) + (\frac{6}{30} + \frac{19}{30}) = 64 + \frac{25}{30} = 64\frac{25}{30}$

Теперь выполним вычитание:

$64\frac{25}{30} - 2\frac{25}{30} = (64-2) + (\frac{25}{30} - \frac{25}{30}) = 62 + 0 = 62$

Ответ: $62$