номер 326, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

326. Найдите значение выражения $|-c| : |12,7| + |-7500| : |-k|$, если:

1) $c = -25,4$ и $k = 300$;

2) $c = 31,75$ и $k = -525$.

Для нахождения значения выражения $|-c| : |12,7| + |-7500| : |-k|$ необходимо подставить в него заданные значения переменных $\text{c}$ и $\text{k}$. Вычисления будем производить, соблюдая порядок действий: сначала выполняются действия в модулях, затем деление, а после — сложение.

Общая формула после раскрытия модулей констант будет выглядеть так: $|-c| : 12,7 + 7500 : |-k|$. Также можно использовать свойство модуля $|-x| = |x|$, что упростит выражение до $|c| : 12,7 + 7500 : |k|$.

1) если $c = -25,4$ и $k = 300$

Подставляем значения $\text{c}$ и $\text{k}$ в выражение:

$|-(-25,4)| : |12,7| + |-7500| : |-300|$

Вычисляем значения под знаками модуля:

$|25,4| : 12,7 + 7500 : 300$

Теперь выполняем действия деления:

1. $25,4 : 12,7 = 2$

2. $7500 : 300 = 25$

И, наконец, выполняем сложение результатов:

$2 + 25 = 27$

Ответ: 27

2) если $c = 31,75$ и $k = -525$

Подставляем новые значения $\text{c}$ и $\text{k}$ в выражение:

$|-31,75| : |12,7| + |-7500| : |-(-525)|$

Вычисляем значения под знаками модуля:

$31,75 : 12,7 + 7500 : |525|$

$31,75 : 12,7 + 7500 : 525$

Теперь выполняем действия деления:

1. $31,75 : 12,7 = 2,5$

2. $7500 : 525$. Для упрощения можно сократить дробь $\frac{7500}{525}$. Разделим числитель и знаменатель на 25, получим $\frac{300}{21}$. Затем разделим на 3, получим $\frac{100}{7}$.

И, наконец, выполняем сложение результатов:

$2,5 + \frac{100}{7}$

Для сложения представим $2,5$ в виде обыкновенной дроби: $2,5 = \frac{5}{2}$.

$\frac{5}{2} + \frac{100}{7}$

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

$\frac{5 \cdot 7}{14} + \frac{100 \cdot 2}{14} = \frac{35}{14} + \frac{200}{14} = \frac{235}{14}$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$\frac{235}{14} = 16\frac{11}{14}$

Ответ: $16\frac{11}{14}$