номер 325, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

325. При каких значениях x верно равенство:

1) $|x| = 11;$

2) $|-x| = 6,2;$

3) $|-x| = 0,07;$

4) $|x| = 29\frac{14}{15}?$

1) Дано равенство $|x| = 11$. Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат (точки 0) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Таким образом, мы ищем все числа $\text{x}$, которые находятся на расстоянии 11 единиц от нуля. Таких чисел два: 11 и -11.

Ответ: $x = 11$ или $x = -11$.

2) Дано равенство $|-x| = 6,2$. Модули противоположных чисел равны, то есть для любого числа $\text{a}$ верно равенство $|-a| = |a|$. Поэтому данное равенство равносильно равенству $|x| = 6,2$. Мы ищем числа $\text{x}$, которые находятся на расстоянии 6,2 единиц от нуля. Такими числами являются 6,2 и -6,2.

Ответ: $x = 6,2$ или $x = -6,2$.

3) Дано равенство $|-x| = 0,07$. Используя свойство $|-a| = |a|$, перепишем уравнение в виде $|x| = 0,07$. Это означает, что мы ищем числа, удаленные от нуля на 0,07 единиц. Это числа 0,07 и -0,07.

Ответ: $x = 0,07$ или $x = -0,07$.

4) Дано равенство $|x| = 29\frac{14}{15}$. По определению модуля, мы ищем числа, расстояние которых от нуля на координатной прямой равно $29\frac{14}{15}$. Существует два таких числа: само число $29\frac{14}{15}$ и противоположное ему число $-29\frac{14}{15}$.

Ответ: $x = 29\frac{14}{15}$ или $x = -29\frac{14}{15}$.