номер 328, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

328. Найдите решения уравнения:

1) $|x| = 28;$

2) $|x| = 4,5;$

3) $|x| = 1,3;$

4) $|x| = \frac{10}{19}.$

1) Дано уравнение $|x| = 28$.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это его значение без знака. Геометрически, это расстояние от числа до нуля на координатной прямой. Уравнение вида $|x| = a$, где $\text{a}$ — положительное число, всегда имеет два решения, так как на числовой прямой есть две точки, находящиеся на одинаковом расстоянии $\text{a}$ от нуля: точка $\text{a}$ и точка $-a$.

В данном случае $a = 28$. Следовательно, мы ищем числа, которые находятся на расстоянии 28 единиц от нуля.

Этими числами являются $28$ и $-28$.

Ответ: $28; -28$.

2) Дано уравнение $|x| = 4,5$.

По аналогии с предыдущим примером, поскольку правая часть уравнения положительна ($4,5 > 0$), уравнение имеет два корня.

Корнями являются числа $4,5$ и $-4,5$.

Ответ: $4,5; -4,5$.

3) Дано уравнение $|x| = 1,3$.

Правая часть уравнения, $1,3$, является положительным числом. Следовательно, уравнение имеет два корня.

Корнями являются числа $1,3$ и $-1,3$.

Ответ: $1,3; -1,3$.

4) Дано уравнение $|x| = \frac{10}{19}$.

Правая часть уравнения, дробь $\frac{10}{19}$, является положительным числом. Следовательно, уравнение имеет два корня.

Корнями являются числа $\frac{10}{19}$ и $-\frac{10}{19}$.

Ответ: $\frac{10}{19}; -\frac{10}{19}$.