номер 327, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

327. Выполните действия:

1)

$\frac{108}{125} \cdot |-2,5| + |-14,464| : 1,6 + |-1760| : |-200|;$

2)

$|-36,504| : 7,2 + |-1\frac{151}{200}| \cdot |-300| - |-0,7719| \cdot 300.$

1)

Сначала раскроем модули в выражении $\frac{108}{125} \cdot |-2,5| + |-14,464| : 1,6 + |-1760| : |-200|$. Модуль числа — это его абсолютная величина, поэтому он всегда неотрицателен.

$|-2,5| = 2,5$

$|-14,464| = 14,464$

$|-1760| = 1760$

$|-200| = 200$

После раскрытия модулей выражение принимает вид: $\frac{108}{125} \cdot 2,5 + 14,464 : 1,6 + 1760 : 200$.

Теперь выполним действия в порядке их приоритета (сначала умножение и деление, затем сложение):

1. $\frac{108}{125} \cdot 2,5 = 0,864 \cdot 2,5 = 2,16$.

2. $14,464 : 1,6 = 9,04$.

3. $1760 : 200 = 8,8$.

4. $2,16 + 9,04 + 8,8 = 11,2 + 8,8 = 20$.

Ответ: $20$.

2)

Рассмотрим выражение $|-36,504| : 7,2 + |-1\frac{151}{200}| \cdot |-300| - |-0,7719| \cdot 300|$. Сначала раскроем модули:

$|-36,504| = 36,504$

$|-1\frac{151}{200}| = 1\frac{151}{200}$

$|-300| = 300$

$|-0,7719| = 0,7719$

Выражение принимает вид: $36,504 : 7,2 + 1\frac{151}{200} \cdot 300 - 0,7719 \cdot 300$.

Выполним вычисления по действиям:

1. $36,504 : 7,2 = 5,07$.

2. В оставшейся части выражения $1\frac{151}{200} \cdot 300 - 0,7719 \cdot 300$ вынесем общий множитель 300 за скобки: $(1\frac{151}{200} - 0,7719) \cdot 300$.

3. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $1\frac{151}{200} = 1 + \frac{151 \cdot 5}{200 \cdot 5} = 1 + \frac{755}{1000} = 1,755$.

4. Вычислим разность в скобках: $1,755 - 0,7719 = 0,9831$.

5. Умножим на 300: $0,9831 \cdot 300 = 294,93$.

6. Сложим результаты первого и пятого действий: $5,07 + 294,93 = 300$.

Ответ: $300$.