номер 331, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

331. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен числу:

1) $\text{3}$;

2) $0,5$;

3) $4\frac{1}{2}$;

4) $7,5$.

1) Модуль числа — это расстояние от начала отсчета (нуля) до точки, которая изображает это число на координатной прямой. Если модуль числа, обозначим его $\text{x}$, равен 3, то это записывается уравнением $|x| = 3$. Это означает, что расстояние от точки $\text{x}$ до нуля равно 3. На координатной прямой есть две такие точки: точка, соответствующая числу 3 (на 3 единицы правее нуля), и точка, соответствующая числу -3 (на 3 единицы левее нуля). Следовательно, на координатной прямой нужно отметить числа 3 и -3. Ответ: -3 и 3.

2) Необходимо найти числа $\text{x}$, для которых выполняется равенство $|x| = 0,5$. Это означает, что искомые числа находятся на расстоянии 0,5 единиц от нуля. Таких чисел два: 0,5 (справа от нуля) и -0,5 (слева от нуля). На координатной прямой отмечаем точки с координатами 0,5 и -0,5. Ответ: -0,5 и 0,5.

3) Нужно отметить на координатной прямой числа $\text{x}$, модуль которых равен $4\frac{1}{2}$. Запишем это в виде уравнения: $|x| = 4\frac{1}{2}$. Смешанное число $4\frac{1}{2}$ равно десятичной дроби 4,5. Таким образом, мы ищем числа, удаленные от нуля на 4,5 единицы. Это числа $4\frac{1}{2}$ (или 4,5) и $-4\frac{1}{2}$ (или -4,5). Именно их и следует отметить на координатной прямой. Ответ: $-4\frac{1}{2}$ и $4\frac{1}{2}$.

4) Ищем числа $\text{x}$, модуль которых равен 7,5. Это соответствует уравнению $|x| = 7,5$. Геометрически это означает, что расстояние от точек, соответствующих этим числам, до нуля равно 7,5. На координатной прямой существуют две такие точки: 7,5, расположенная в положительной части оси, и -7,5, расположенная в отрицательной части оси. Отмечаем эти два числа. Ответ: -7,5 и 7,5.