номер 5, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

5. Каким может быть число, если его абсолютное значение меньше двух?

Назовите шесть таких чисел.

Абсолютное значение (или модуль) числа — это его расстояние от нуля на координатной прямой, и оно всегда является неотрицательной величиной. Например, абсолютное значение числа 5 равно 5, и абсолютное значение числа -5 также равно 5. Это записывается с помощью знака модуля: $|5| = 5$ и $|-5| = 5$.

Условие, что абсолютное значение некоторого числа $\text{x}$ меньше двух, записывается в виде неравенства: $|x| < 2$.

Это неравенство означает, что число $\text{x}$ на координатной прямой находится на расстоянии менее 2 единиц от нуля. Следовательно, искомые числа должны быть больше -2, но меньше 2. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$-2 < x < 2$.

Назовите шесть таких чисел.

В этот интервал $(-2, 2)$ попадает бесконечное множество чисел: целые, дробные, положительные и отрицательные. В качестве примера можно выбрать следующие шесть чисел:

1. -1.5 (так как $|-1.5| = 1.5$, а $1.5 < 2$)

2. -1 (так как $|-1| = 1$, а $1 < 2$)

3. 0 (так как $|0| = 0$, а $0 < 2$)

4. 0.5 (так как $|0.5| = 0.5$, а $0.5 < 2$)

5. 1 (так как $|1| = 1$, а $1 < 2$)

6. 1.8 (так как $|1.8| = 1.8$, а $1.8 < 2$)

Ответ: -1.5, -1, 0, 0.5, 1, 1.8.