номер 306, страница 72, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

306. Какие четные и какие нечетные числа расположены между числами:

1) $-5,8$ и $9,1$;

2) $-4,2$ и $10,01$;

3) $-12,3$ и $-4,4$;

4) $-0,9$ и $1,8$;

5) $-6,4$ и $0,6$;

6) $-8,1$ и $-7,9$?

1) Нам нужно найти все четные и нечетные целые числа, расположенные между числами $-5,8$ и $9,1$. Это значит, мы ищем целые числа $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $-5,8 < x < 9,1$.

Наименьшее целое число, которое больше $-5,8$, — это $-5$.

Наибольшее целое число, которое меньше $9,1$, — это $\text{9}$.

Таким образом, мы рассматриваем все целые числа от $-5$ до $\text{9}$ включительно: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.

Из этого списка выберем четные и нечетные числа:

Четные числа (делятся на 2 без остатка): $-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8$.

Нечетные числа (не делятся на 2 без остатка): $-5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9$.

Ответ: четные числа: $-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8$; нечетные числа: $-5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9$.

2) Найдем целые числа $\text{x}$ между $-4,2$ и $10,01$, то есть удовлетворяющие неравенству $-4,2 < x < 10,01$.

Наименьшее целое число, большее $-4,2$, — это $-4$.

Наибольшее целое число, меньшее $10,01$, — это $10$.

Целые числа в данном промежутке: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.

Разделим их на четные и нечетные:

Четные числа: $-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10$.

Нечетные числа: $-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9$.

Ответ: четные числа: $-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10$; нечетные числа: $-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9$.

3) Найдем целые числа $\text{x}$ между $-12,3$ и $-4,4$, то есть удовлетворяющие неравенству $-12,3 < x < -4,4$.

Наименьшее целое число, большее $-12,3$, — это $-12$.

Наибольшее целое число, меньшее $-4,4$, — это $-5$.

Целые числа в данном промежутке: $-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5$.

Разделим их на четные и нечетные:

Четные числа: $-12, -10, -8, -6$.

Нечетные числа: $-11, -9, -7, -5$.

Ответ: четные числа: $-12, -10, -8, -6$; нечетные числа: $-11, -9, -7, -5$.

4) Найдем целые числа $\text{x}$ между $-0,9$ и $1,8$, то есть удовлетворяющие неравенству $-0,9 < x < 1,8$.

Наименьшее целое число, большее $-0,9$, — это $\text{0}$.

Наибольшее целое число, меньшее $1,8$, — это $\text{1}$.

Целые числа в данном промежутке: $0, 1$.

Разделим их на четные и нечетные:

Четное число: $\text{0}$. Ноль является четным числом, так как $0 = 2 \cdot 0$.

Нечетное число: $\text{1}$.

Ответ: четное число: $\text{0}$; нечетное число: $\text{1}$.

5) Найдем целые числа $\text{x}$ между $-6,4$ и $0,6$, то есть удовлетворяющие неравенству $-6,4 < x < 0,6$.

Наименьшее целое число, большее $-6,4$, — это $-6$.

Наибольшее целое число, меньшее $0,6$, — это $\text{0}$.

Целые числа в данном промежутке: $-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0$.

Разделим их на четные и нечетные:

Четные числа: $-6, -4, -2, 0$.

Нечетные числа: $-5, -3, -1$.

Ответ: четные числа: $-6, -4, -2, 0$; нечетные числа: $-5, -3, -1$.

6) Найдем целые числа $\text{x}$ между $-8,1$ и $-7,9$, то есть удовлетворяющие неравенству $-8,1 < x < -7,9$.

На числовой прямой между $-8,1$ и $-7,9$ находится только одно целое число: $-8$.

Число $-8$ является четным, так как оно делится на $\text{2}$ без остатка ($-8 = 2 \cdot (-4)$).

Нечетных целых чисел в этом промежутке нет.

Ответ: четное число: $-8$; нечетных чисел нет.