номер 96, страница 21, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

96. Скорость полета стрекозы равна $228 \text{ м/мин}$, скорость полета воробья — $342 \text{ м/мин}$. Какую часть скорость полета стрекозы составляет от скорости полета воробья?

Для того чтобы найти, какую часть скорость полета стрекозы составляет от скорости полета воробья, нужно разделить скорость стрекозы на скорость воробья.

Скорость полета стрекозы: $v_{стрекозы} = 228$ м/мин.

Скорость полета воробья: $v_{воробья} = 342$ м/мин.

Найдем отношение скоростей, составив дробь:

$\frac{v_{стрекозы}}{v_{воробья}} = \frac{228}{342}$

Теперь необходимо сократить эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Оба числа, 228 и 342, являются четными, поэтому они делятся на 2:

$228 \div 2 = 114$

$342 \div 2 = 171$

Получается дробь $\frac{114}{171}$.

2. Проверим, делятся ли новые числа на 3. Сумма цифр числа 114 равна $1+1+4=6$, что делится на 3. Сумма цифр числа 171 равна $1+7+1=9$, что также делится на 3.

$114 \div 3 = 38$

$171 \div 3 = 57$

Получается дробь $\frac{38}{57}$.

3. Теперь рассмотрим числа 38 и 57. Заметим, что $38 = 2 \times 19$ и $57 = 3 \times 19$. Их общий делитель – 19.

$38 \div 19 = 2$

$57 \div 19 = 3$

Таким образом, после полного сокращения дроби получаем:

$\frac{228}{342} = \frac{114}{171} = \frac{38}{57} = \frac{2}{3}$

Следовательно, скорость полета стрекозы составляет $\frac{2}{3}$ от скорости полета воробья.

Ответ: $\frac{2}{3}$.