Вопросы в параграфе, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 1. Среднее арифметическое - страница 15.

Условие.

Вопросы:

Что называют средним арифметическим нескольких чисел?

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

Как найти среднюю скорость движения?

Приведите примеры средних арифметических величин.

Решение 1.

Вопросы на странице 15

• Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
• Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно:
  1) найти сумму этих чисел
  2) разделить найденную сумму на количество чисел
  
  
• Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно:
  1) найти все пройденное расстояние
  2) разделить найденное расстояние на время, которое было затрачено на этот путь
  
• Средняя урожайность; средний рост учеников класса; средний балл по математике.
  

Решение 2.

Что называют средним арифметическим нескольких чисел?

Средним арифметическим нескольких чисел называют результат, который получается при делении суммы этих чисел на их количество. Это число представляет собой «центральное» или «типичное» значение для данного набора чисел. Если бы все числа в наборе были одинаковыми, они все были бы равны своему среднему арифметическому.

Ответ: Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно выполнить два простых действия:

1. Сначала нужно сложить все числа, для которых вы хотите найти среднее.
2. Затем полученную сумму необходимо разделить на количество этих чисел.

Формула для нахождения среднего арифметического $M$ для набора чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ выглядит так:

$M = \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n}$

Например, найдем среднее арифметическое для чисел 5, 9, 11 и 15.

Сумма чисел: $5 + 9 + 11 + 15 = 40$.
Количество чисел: 4.
Среднее арифметическое: $40 \div 4 = 10$.

Ответ: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество.

Как найти среднюю скорость движения?

Средняя скорость движения — это величина, которая показывает, какой путь в среднем проходит объект за единицу времени. Для нахождения средней скорости необходимо знать весь пройденный путь и всё время, затраченное на этот путь. Важно понимать, что средняя скорость — это не среднее арифметическое скоростей на разных участках пути (за исключением случая, когда отрезки времени движения с этими скоростями равны).

Формула для нахождения средней скорости $v_{ср}$:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Здесь $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

Например, если автомобиль проехал 150 км за 2 часа, а затем еще 100 км за 3 часа, то:

Весь путь $S_{общ} = 150 \text{ км} + 100 \text{ км} = 250 \text{ км}$.
Всё время $t_{общ} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.
Средняя скорость $v_{ср} = \frac{250 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.

Ответ: Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения.

Приведите примеры средних арифметических величин.

Среднее арифметическое широко используется в различных сферах жизни для анализа данных и получения обобщенных характеристик. Вот несколько примеров:

• Средняя оценка ученика: сумма всех оценок за период, деленная на их количество.
• Средняя температура месяца: сумма среднесуточных температур, деленная на количество дней в месяце.
• Средняя урожайность: общий урожай, собранный с нескольких полей, деленный на общую площадь этих полей.
• Средняя заработная плата: общий фонд заработной платы предприятия, деленный на число сотрудников.
• Средний рост или вес группы людей: сумма ростов (или весов) всех людей в группе, деленная на их количество.

Ответ: Примерами средних арифметических величин являются средняя школьная оценка, средняя температура, средняя зарплата, средняя урожайность.

Решение 3.

Решение 4.