Номер 1.1, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 1. Среднее арифметическое - номер 1.1, страница 15.

Условие.

1.1. Отметьте на координатной прямой числа 4 и 12. Найдите их среднее арифметическое и тоже отметьте его на координатной прямой. Какое предположение можно сделать?

Решение 1.

1.1

(4 + 12) : 2 = 8 - среднее арифметическое.

Среднее арифметическое двух чисел, на координатной прямой, является срединой отрезка, образованная этими двумя числами.

Ответ:8.

Решение 2.

Отметьте на координатной прямой числа 4 и 12. Найдите их среднее арифметическое и тоже отметьте его на координатной прямой.

Для выполнения этого задания сначала вычислим среднее арифметическое чисел 4 и 12. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на два.

$ \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 $

Теперь начертим координатную прямую и отметим на ней точки, соответствующие числам 4, 12, а также их среднему арифметическому 8. На представленной ниже координатной прямой исходные числа 4 и 12 отмечены красными точками, а их среднее арифметическое 8 — синей точкой.

Ответ: Среднее арифметическое чисел 4 и 12 равно 8. Все три числа отмечены на координатной прямой, как показано на рисунке выше.

Какое предположение можно сделать?

Глядя на координатную прямую, можно заметить, что точка, соответствующая среднему арифметическому (число 8), расположена ровно посередине между точками, соответствующими исходным числам (4 и 12).

Чтобы убедиться в этом, найдем расстояние от точки 8 до точек 4 и 12:

• Расстояние между точками 8 и 4: $ 8 - 4 = 4 $
• Расстояние между точками 12 и 8: $ 12 - 8 = 4 $

Поскольку эти расстояния равны, точка 8 является серединой отрезка с концами в точках 4 и 12.

Ответ: Можно сделать предположение, что среднее арифметическое двух чисел на координатной прямой соответствует координате середины отрезка, концами которого являются точки, соответствующие этим двум числам.

Решение 3.

Решение 4.