Номер 15, страница 39 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Силы вокруг нас. Выполняем тест - номер 15, страница 39.

Условие.

15. При увеличении удлинения пружины в 4 раза сила упругости:

1) увеличится в 2 раза

2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза

4) останется неизменной

Решение.

Дано:

Удлинение пружины увеличилось в 4 раза. Пусть начальное удлинение $x_1$, а конечное $x_2$.

$x_2 = 4 \cdot x_1$

Найти:

Во сколько раз изменилась сила упругости? ($\frac{F_2}{F_1}$ - ?)

Решение:

Сила упругости, возникающая в пружине при ее деформации, определяется законом Гука. Согласно этому закону, сила упругости прямо пропорциональна величине удлинения пружины.

Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot |x|$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – коэффициент жесткости пружины, а $|x|$ – абсолютное значение удлинения.

Запишем выражение для силы упругости в начальном состоянии:

$F_1 = k \cdot x_1$

Теперь запишем выражение для силы упругости в конечном состоянии:

$F_2 = k \cdot x_2$

Из условия задачи мы знаем, что $x_2 = 4 \cdot x_1$. Подставим это значение в формулу для $F_2$:

$F_2 = k \cdot (4 \cdot x_1)$

Мы можем переписать это выражение как:

$F_2 = 4 \cdot (k \cdot x_1)$

Поскольку $F_1 = k \cdot x_1$, мы можем заменить выражение в скобках на $F_1$:

$F_2 = 4 \cdot F_1$

Это означает, что конечная сила упругости в 4 раза больше начальной.

Ответ: увеличится в 4 раза.