Номер 9, страница 39 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Силы вокруг нас. Выполняем тест - номер 9, страница 39.

Условие.

9. На тело вдоль одной прямой действуют силы 20 Н, 40 Н и 80 Н. Равнодействующая этих сил не может быть равной:

1) 100 Н

2) 120 Н

3) 140 Н

4) 60 Н

Решение.

Дано:

$F_1 = 20 \text{ Н}$

$F_2 = 40 \text{ Н}$

$F_3 = 80 \text{ Н}$

Силы действуют вдоль одной прямой.

Найти:

Какое из предложенных значений не может быть модулем равнодействующей этих сил.

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой всех сил, действующих на тело: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$.

Поскольку все силы направлены вдоль одной прямой, для нахождения модуля равнодействующей силы нужно рассмотреть все возможные комбинации их направлений (сложение и вычитание модулей).

1. Все три силы направлены в одну сторону.

В этом случае модуль равнодействующей силы будет максимальным и равен сумме модулей всех сил:

$R = F_1 + F_2 + F_3 = 20 \text{ Н} + 40 \text{ Н} + 80 \text{ Н} = 140 \text{ Н}$.

Этот результат соответствует варианту ответа ③.

2. Одна из сил направлена в одну сторону, а две другие — в противоположную.

Рассмотрим все возможные комбинации:

а) Силы $F_2$ и $F_3$ направлены в одну сторону, а сила $F_1$ — в противоположную:

$R = F_2 + F_3 - F_1 = 40 \text{ Н} + 80 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 100 \text{ Н}$.

Этот результат соответствует варианту ответа ①.

б) Силы $F_1$ и $F_3$ направлены в одну сторону, а сила $F_2$ — в противоположную:

$R = F_1 + F_3 - F_2 = 20 \text{ Н} + 80 \text{ Н} - 40 \text{ Н} = 60 \text{ Н}$.

Этот результат соответствует варианту ответа ④.

в) Силы $F_1$ и $F_2$ направлены в одну сторону, а сила $F_3$ — в противоположную:

$R = F_1 + F_2 - F_3 = 20 \text{ Н} + 40 \text{ Н} - 80 \text{ Н} = -20 \text{ Н}$.

Модуль равнодействующей силы в этом случае равен $|R| = 20 \text{ Н}$. Этого варианта нет среди предложенных.

Итак, мы получили следующие возможные значения для модуля равнодействующей силы: $140 \text{ Н}$, $100 \text{ Н}$, $60 \text{ Н}$ и $20 \text{ Н}$.

Сравнивая полученные значения с предложенными вариантами ответа, видим, что значение $120 \text{ Н}$ не может быть получено ни при какой комбинации направлений заданных сил.

Ответ: Равнодействующая этих сил не может быть равной $120 \text{ Н}$ (вариант ②).