Номер 5, страница 61 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Атмосфера и атмосферное давление. Работаем с текстом - номер 5, страница 61.

Условие.

5. Установите, с какой силой были прижаты полушария друг к другу в опыте фон Герике при нормальном атмосферном давлении.

В 1654 г. немецкий учёный Отто фон Герике провёл такой опыт. Из двух сложенных вместе медных полушарий, общая площадь поперечного сечения которых равна 1 м², выкачали воздух. Полушария оказались так сильно прижаты друг к другу, что восемь пар лошадей не могли их разъединить.

Решение.

Дано

Общая площадь поперечного сечения полушарий, $S = 1 \text{ м}^2$
Давление снаружи – нормальное атмосферное давление, $P_a = 101325 \text{ Па}$
Давление внутри полушарий, $P_{вн} \approx 0 \text{ Па}$ (воздух выкачан)

Найти:

Силу прижатия полушарий друг к другу, $\text{F}$

Решение

Полушария удерживаются вместе благодаря силе атмосферного давления, действующей на них снаружи. После того как из пространства между полушариями выкачали воздух, давление внутри стало пренебрежимо малым (близким к нулю). Сила, прижимающая полушария друг к другу, создаётся разностью давлений снаружи и внутри.

Давление ($\text{P}$) связано с силой ($\text{F}$) и площадью ($\text{S}$), на которую эта сила действует, формулой: $P = \frac{F}{S}$ Отсюда сила равна: $F = P \cdot S$

В данном случае результирующая сила $\text{F}$ вычисляется как произведение разности давлений ($P_a - P_{вн}$) на площадь поперечного сечения полушарий $\text{S}$: $F = (P_a - P_{вн}) \cdot S$

Так как воздух из полушарий был откачан, то $P_{вн} \approx 0$. Тогда формула для расчета силы принимает вид: $F = P_a \cdot S$

Нормальное атмосферное давление $P_a$ составляет $101325$ Паскалей (Па). Подставим известные значения в формулу: $F = 101325 \text{ Па} \cdot 1 \text{ м}^2 = 101325 \text{ Н}$

Полученное значение можно выразить в килоньютонах: $101325 \text{ Н} \approx 101,3 \text{ кН}$. Эта сила эквивалентна весу груза массой более 10 тонн.

Ответ: сила, с которой были прижаты полушария друг к другу, равна $101325$ Н.