Номер 17, страница 80 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Работа, мощность, энергия. Выполняем тест - номер 17, страница 80.

Условие.

17. Потенциальные энергии тел, показанных на рисунке, находятся в соотношении:

1) $E_1 = E_3 > E_2$

2) $E_1 = E_3 < E_2$

3) $E_1 = E_2 > E_3$

4) $E_1 > E_2 > E_3$

Решение.

Дано:

Масса первого тела: $m_1 = m$

Высота первого тела: $h_1 = 3h$

Масса второго тела: $m_2 = 2m$

Высота второго тела: $h_2 = 2h$

Масса третьего тела: $m_3 = 3m$

Высота третьего тела: $h_3 = h$

Данные представлены в условных единицах. Примем, что $\text{m}$ - масса в кг, $\text{h}$ - высота в м. Ускорение свободного падения $\text{g}$ - постоянная величина.

Найти:

Соотношение между потенциальными энергиями тел $E_1, E_2, E_3$.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется формулой:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота, на которую поднято тело относительно нулевого уровня.

Рассчитаем потенциальную энергию для каждого из трех тел, используя данные с графика.

1. Потенциальная энергия первого тела ($E_1$):

$E_1 = m_1 \cdot g \cdot h_1 = m \cdot g \cdot (3h) = 3mgh$

2. Потенциальная энергия второго тела ($E_2$):

$E_2 = m_2 \cdot g \cdot h_2 = (2m) \cdot g \cdot (2h) = 4mgh$

3. Потенциальная энергия третьего тела ($E_3$):

$E_3 = m_3 \cdot g \cdot h_3 = (3m) \cdot g \cdot h = 3mgh$

Теперь сравним полученные значения энергий:

$E_1 = 3mgh$

$E_2 = 4mgh$

$E_3 = 3mgh$

Из результатов видно, что потенциальные энергии первого и третьего тел равны: $E_1 = E_3$. Потенциальная энергия второго тела больше, чем у первого и третьего, так как $4mgh > 3mgh$.

Таким образом, искомое соотношение энергий: $E_1 = E_3 < E_2$.

Ответ: $E_1 = E_3 < E_2$.