Номер 18, страница 80 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Работа, мощность, энергия. Выполняем тест - номер 18, страница 80.

Условие.

18. Водитель управляет равномерно движущимся автомобилем. Наименьшей кинетической энергией он обладает относительно:

1) пешехода, идущего навстречу автомобилю

2) трассы

3) автомобиля, движущегося в ту же сторону с меньшей скоростью

4) автомобиля, движущегося в обратном направлении с той же скоростью

Решение.

Решение

Кинетическая энергия тела — это энергия его механического движения. Она зависит от массы тела $\text{m}$ и его скорости $\text{v}$ относительно выбранной системы отсчета и вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

Так как масса водителя ($\text{m}$) в любой системе отсчета остается неизменной, его кинетическая энергия будет наименьшей в той системе отсчета, где его относительная скорость ($\text{v}$) минимальна. Проанализируем все предложенные варианты, приняв скорость автомобиля водителя относительно трассы за $v_{а}$.

1. пешехода, идущего навстречу автомобилю

Пусть скорость пешехода относительно трассы равна $v_{п}$. Поскольку пешеход и автомобиль движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Относительная скорость водителя будет $v_{отн1} = v_{а} + v_{п}$.

2. трассы

Трасса — это неподвижная система отсчета. Скорость водителя относительно трассы равна скорости самого автомобиля: $v_{отн2} = v_{а}$.

3. автомобиля, движущегося в ту же сторону с меньшей скоростью

Пусть скорость второго автомобиля равна $v_{б}$, и по условию $v_{б} < v_{а}$. Так как оба автомобиля движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей: $v_{отн3} = v_{а} - v_{б}$.

4. автомобиля, движущегося в обратном направлении с той же скоростью

Скорость второго автомобиля равна $v_{а}$, но он движется в противоположном направлении. Их относительная скорость равна сумме скоростей: $v_{отн4} = v_{а} + v_{а} = 2v_{а}$.

Сравним полученные значения относительных скоростей, учитывая, что все скорости — положительные величины ($v_{а}>0, v_{п}>0, v_{б}>0$):

$v_{отн3} = v_{а} - v_{б} < v_{а}$

$v_{отн2} = v_{а}$

$v_{отн1} = v_{а} + v_{п} > v_{а}$

$v_{отн4} = 2v_{а} > v_{а}$

Наименьшая относительная скорость ($v_{отн3}$) у водителя будет относительно автомобиля, движущегося в ту же сторону с меньшей скоростью. Следовательно, и кинетическая энергия в этой системе отсчета будет наименьшей.

Ответ: 3.