Номер 3, страница 132, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 35. Вес тела. Невесомость. Вопросы и задания - номер 3, страница 132.

Условие.

3. Рычажные весы, на которых уравновешено тело, начинают свободно падать. Сохранится ли равновесие весов?

Решение.

Решение

В начальном состоянии, когда рычажные весы уравновешены, моменты сил, создаваемые телом и гирями, равны. Момент силы определяется как произведение силы на плечо рычага. Силой в данном случае является вес тела $\text{P}$, который равен произведению массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$: $P = mg$.

Условие равновесия весов можно записать как $M_1 = M_2$, где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил, действующих на левое и правое плечи рычага соответственно. Распишем это условие:

$P_1 \cdot l_1 = P_2 \cdot l_2$

где $P_1$ и $P_2$ — веса тела и гирь, а $l_1$ и $l_2$ — длины плеч рычага. Подставив формулу для веса, получим:

$m_1 g l_1 = m_2 g l_2$

Когда весы вместе с телом и гирями начинают свободно падать, вся система движется с одинаковым ускорением, равным ускорению свободного падения, то есть $a = g$. В этом случае наступает состояние невесомости.

В состоянии невесомости вес каждого тела (сила, с которой тело действует на опору) становится равным нулю. Это можно показать, используя формулу для веса в неинерциальной системе отсчета, движущейся с ускорением $\text{a}$ вниз: $P' = m(g-a)$. Поскольку $a = g$, то вес каждого тела на весах становится:

$P' = m(g-g) = 0$

Таким образом, силы, действующие на плечи рычага, становятся равными нулю. Следовательно, и моменты этих сил также становятся равными нулю:

$M'_1 = 0 \cdot l_1 = 0$

$M'_2 = 0 \cdot l_2 = 0$

Поскольку моменты сил с обеих сторон равны ($M'_1 = M'_2 = 0$), условие равновесия выполняется. Весы останутся в том же положении, в котором они были до начала падения.

Ответ: Да, равновесие весов сохранится.