Номер 4, страница 132, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 35. Вес тела. Невесомость. Вопросы и задания - номер 4, страница 132.

Условие.

4. Показание динамометра равно 4 Н. Что будет показывать динамометр, если он вместе с телом начнёт свободно падать? Что можно сказать о массе тела и силе тяжести?

Решение.

Дано:

Показание динамометра в состоянии покоя (вес тела): $P = 4 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

1. Показание динамометра при свободном падении $P'$

2. Массу тела $\text{m}$ и силу тяжести $F_{тяж}$

Решение:

Что будет показывать динамометр, если он вместе с телом начнёт свободно падать?

Когда динамометр с телом находится в состоянии покоя, его показание равно весу тела $\text{P}$. В этом случае вес тела численно равен силе тяжести $F_{тяж}$, действующей на тело.

$P = F_{тяж} = 4 \text{ Н}$

При свободном падении и динамометр, и тело движутся с одинаковым ускорением, равным ускорению свободного падения $\text{g}$. В этом случае тело перестает действовать на пружину динамометра, так как оно "падает" вместе с ней. Это состояние называется невесомостью.

Запишем второй закон Ньютона для тела, подвешенного на динамометре, в проекции на вертикальную ось, направленную вниз:

$ma = F_{тяж} - T$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{a}$ — его ускорение, $F_{тяж}$ — сила тяжести, $\text{T}$ — сила упругости пружины динамометра (которую он и измеряет).

При свободном падении ускорение тела $a = g$. Также мы знаем, что $F_{тяж} = mg$. Подставим эти значения в уравнение:

$mg = mg - T$

Отсюда следует, что сила упругости (натяжения) $T = 0 \text{ Н}$.

Показание динамометра $P'$ равно силе упругости $\text{T}$, следовательно, динамометр будет показывать 0 Н.

Ответ: При свободном падении динамометр будет показывать 0 Н.

Что можно сказать о массе тела и силе тяжести?

Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает тело. Она не зависит от того, движется тело или покоится, и является причиной свободного падения. Её значение остаётся неизменным и равным первоначальному показанию динамометра в состоянии покоя.

$F_{тяж} = 4 \text{ Н}$

Масса — это мера инертности тела, его внутренняя характеристика. Масса тела также не изменяется при переходе в состояние свободного падения. Её можно вычислить из формулы силы тяжести $F_{тяж} = mg$:

$m = \frac{F_{тяж}}{g}$

Примем $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$:

$m = \frac{4 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.408 \text{ кг}$

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело, равна 4 Н, а его масса составляет примерно 0.41 кг. Эти величины не изменяются при переходе тела в состояние свободного падения.

Ответ: Сила тяжести, действующая на тело, не изменится и останется равной 4 Н. Масса тела также не изменится и составляет примерно 0.41 кг.