Номер 3, страница 135, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 36. Равнодействующая сила. Вопросы и задания - номер 3, страница 135.

Условие.

3. Снаряд, достигнув высшей точки траектории, разрывается на множество осколков. Можно ли в данном случае говорить о равнодействующей сил тяжести, действующих на разные осколки?

Решение.

Решение

Да, в данном случае можно говорить о равнодействующей сил тяжести, действующих на осколки. Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на объекты системы. В данном случае система состоит из множества осколков снаряда.

На каждый отдельный осколок с массой $m_i$ действует сила тяжести $\vec{F}_i = m_i \vec{g}$, где $\vec{g}$ — ускорение свободного падения. Поскольку все осколки находятся в непосредственной близости друг от друга, вектор $\vec{g}$ можно считать для всех них одинаковым по величине и направлению (вертикально вниз).

Равнодействующая всех сил тяжести, действующих на осколки, будет равна их векторной сумме:
$\vec{F}_{рез} = \sum_{i} \vec{F}_i = \sum_{i} (m_i \vec{g})$

Так как вектор $\vec{g}$ является общим множителем, его можно вынести за знак суммы:
$\vec{F}_{рез} = (\sum_{i} m_i) \vec{g}$

Согласно закону сохранения массы, сумма масс всех осколков $\sum_{i} m_i$ равна первоначальной массе снаряда $\text{M}$. Таким образом, равнодействующая сил тяжести, действующих на систему осколков, равна:
$\vec{F}_{рез} = M \vec{g}$

Это означает, что равнодействующая сил тяжести, действующих на все осколки вместе, в любой момент времени равна силе тяжести, которая действовала на целый снаряд до взрыва. Под действием именно этой силы центр масс системы осколков продолжает двигаться по той же параболической траектории, по которой двигался бы снаряд, если бы взрыва не произошло.

Ответ: Да, можно. Равнодействующая сил тяжести, действующих на все осколки, равна силе тяжести, которая действовала на снаряд до разрыва.