Номер 2, страница 31, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 51. Сообщающиеся сосуды. Вопросы и задания - номер 2, страница 31.

Условие.

2. Как располагаются поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах?

Решение.

Решение

Сообщающимися сосудами называют два или более сосуда, которые соединены между собой ниже уровня жидкости так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Согласно закону сообщающихся сосудов, в открытых сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости в состоянии покоя устанавливаются на одном и том же горизонтальном уровне. Это правило справедливо независимо от формы или объема сосудов.

Данное явление объясняется тем, что жидкость в состоянии равновесия оказывает одинаковое давление на одном и том же горизонтальном уровне. Давление, которое столб жидкости высотой $\text{h}$ оказывает на дно или на любой уровень внутри жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$p = \rho g h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

На свободную поверхность жидкости в каждом из открытых сосудов действует одинаковое атмосферное давление $p_{атм}$. Полное давление на любом горизонтальном уровне (например, на уровне, где сосуды соединяются) в каждом из сосудов будет суммой атмосферного давления и гидростатического давления столба жидкости над этим уровнем. Обозначим высоты столбов жидкости в двух сосудах как $h_1$ и $h_2$.

Для того чтобы жидкость находилась в равновесии, давления на одном и том же горизонтальном уровне должны быть равны:

$p_{атм} + \rho g h_1 = p_{атм} + \rho g h_2$

Вычитая из обеих частей уравнения одинаковое атмосферное давление, получаем:

$\rho g h_1 = \rho g h_2$

Поскольку жидкость однородна (плотность $\rho$ постоянна) и ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной, для выполнения этого равенства необходимо, чтобы высоты столбов жидкости были равны:

$h_1 = h_2$

Это доказывает, что свободные поверхности жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одном уровне.

Ответ: В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости в состоянии покоя располагаются на одном и том же горизонтальном уровне.