Номер 3, страница 31, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 51. Сообщающиеся сосуды. Вопросы и задания - номер 3, страница 31.

Условие.

3. Как располагаются поверхности неоднородных жидкостей в сообщающихся сосудах?

Решение.

3. Как располагаются поверхности неоднородных жидкостей в сообщающихся сосудах?

В сообщающихся сосудах, содержащих несколько несмешивающихся жидкостей (неоднородных), их свободные поверхности в состоянии равновесия устанавливаются на разных уровнях. Это отличает их от однородной жидкости, уровень которой всегда одинаков во всех сосудах.

Расположение поверхностей подчиняется закону равновесия жидкостей, согласно которому давление на любом горизонтальном уровне внутри покоящейся жидкости одинаково.

Рассмотрим U-образную трубку, в которую налиты две жидкости с разными плотностями $ \rho_1 $ и $ \rho_2 $. Уровень раздела этих жидкостей будет являться точкой отсчета. Давление, создаваемое столбами жидкостей в обоих коленах сосуда, должно быть одинаковым на этом уровне.

Пусть $ h_1 $ — высота столба первой жидкости (с плотностью $ \rho_1 $) над уровнем раздела, а $ h_2 $ — высота столба второй жидкости (с плотностью $ \rho_2 $) над тем же уровнем. Давление, создаваемое каждым столбом жидкости (без учета атмосферного давления, которое одинаково действует на обе поверхности), вычисляется по формуле гидростатического давления $ p = \rho g h $.

Поскольку давления на уровне раздела жидкостей равны, мы можем записать:

$ p_1 = p_2 $

$ \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2 $

Сократив ускорение свободного падения $\text{g}$, мы получаем основное соотношение:

$ \rho_1 h_1 = \rho_2 h_2 $

Из этого равенства следует, что отношение высот столбов жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей:

$ \frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1} $

Это означает, что столб жидкости с меньшей плотностью будет выше столба жидкости с большей плотностью.

Ответ: В сообщающихся сосудах поверхности несмешивающихся жидкостей находятся на разных уровнях. Высота столба каждой жидкости, измеряемая от общего уровня их раздела, обратно пропорциональна ее плотности. Следовательно, уровень свободной поверхности более плотной жидкости будет ниже, чем у менее плотной.