Номер 5, страница 31, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 51. Сообщающиеся сосуды. Вопросы и задания - номер 5, страница 31.

Условие.

5. Объясните принцип работы фонтана. От чего зависит высота подъёма воды в фонтане?

Решение.

Объясните принцип работы фонтана.

Принцип работы фонтана основан на законе сообщающихся сосудов и/или на создании избыточного давления с помощью насоса. Вода всегда движется из области высокого давления в область низкого давления.

В простейшем случае, как в старинных фонтанах, используется принцип сообщающихся сосудов. Резервуар с водой располагается на высоте, превышающей уровень сопла фонтана. За счёт разницы высот возникает гидростатическое давление, которое выталкивает воду из сопла вверх. В идеальных условиях вода поднялась бы до уровня воды в резервуаре.

В современных фонтанах используется насос. Насос забирает воду из чаши фонтана и под большим давлением подаёт её по трубам к соплу. Когда вода выходит из узкого отверстия сопла в атмосферу, где давление значительно ниже, она вырывается наружу с большой скоростью. Струя воды устремляется вверх, её кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Под действием силы тяжести вода достигает максимальной высоты, а затем падает обратно в чашу, откуда снова забирается насосом. Таким образом, создаётся замкнутый цикл циркуляции воды.

Ответ: Принцип работы фонтана заключается в создании перепада давлений, который заставляет воду с большой скоростью выходить из сопла. Этот перепад создаётся либо за счёт разницы уровней воды в сообщающихся сосудах, либо, что более распространено, с помощью электрического насоса.

От чего зависит высота подъёма воды в фонтане?

Высота подъёма воды в фонтане в первую очередь зависит от начальной скорости, с которой вода вылетает из сопла. В идеальном случае (без учёта сопротивления воздуха) вся кинетическая энергия струи воды на выходе из сопла переходит в потенциальную энергию на максимальной высоте подъёма.

Из закона сохранения энергии следует, что $\frac{mv^2}{2} = mgh$, где $\text{v}$ — начальная скорость воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота подъёма. Отсюда максимальная высота подъёма равна:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Таким образом, высота подъёма воды зависит от следующих факторов:

1. Давление воды перед соплом. Это главный фактор. Чем выше давление, создаваемое насосом (или разницей уровней в сообщающихся сосудах), тем больше начальная скорость воды $\text{v}$ и, следовательно, тем выше поднимется струя. Высота прямо пропорциональна избыточному давлению $\Delta P$: $h = \frac{\Delta P}{\rho g}$, где $\rho$ — плотность воды.

2. Диаметр и форма сопла. При одинаковом объёмном расходе воды, чем уже сопло, тем выше скорость истечения струи (согласно уравнению неразрывности), а значит, и выше её подъём. Форма сопла влияет на характер потока (ламинарный или турбулентный) и аэродинамику струи.

3. Сила сопротивления воздуха. Сопротивление воздуха тормозит движение струи и уменьшает реальную высоту подъёма по сравнению с теоретически рассчитанной. Этот эффект особенно заметен для высоких фонтанов и при сильном ветре.

4. Силы трения. Трение воды о стенки труб и сопла приводит к потерям энергии, что уменьшает начальную скорость и, как следствие, высоту подъёма.

Ответ: Высота подъёма воды в фонтане в основном зависит от давления, создаваемого насосом, и от конструкции сопла. Также на неё влияют силы сопротивления воздуха и трения.