Номер 2, страница 93, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 69. Мощность. Повторим изученное - номер 2, страница 93.

Условие.

• Как рассчитать механическую работу?

Решение.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной мерой действия силы (или равнодействующей сил) на тело. Работа равна произведению модуля силы, модуля перемещения точки приложения силы и косинуса угла между векторами силы и перемещения. В Международной системе единиц (СИ) работа измеряется в джоулях (Дж).

Работа постоянной силы, сонаправленной с перемещением

В простейшем случае, когда на тело действует постоянная сила $\text{F}$, и тело движется прямолинейно на расстояние $\text{s}$ в направлении действия силы, механическая работа $\text{A}$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где:

• $\text{A}$ – механическая работа (в джоулях, Дж);

• $\text{F}$ – модуль приложенной силы (в ньютонах, Н);

• $\text{s}$ – модуль перемещения (в метрах, м).

Один джоуль равен работе, совершаемой силой в один ньютон при перемещении точки приложения силы на один метр в направлении действия силы ($1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}$).

Ответ: $A = F \cdot s$

Работа постоянной силы под углом к перемещению

Если постоянная сила $\text{F}$ приложена к телу под углом $\alpha$ к вектору перемещения $\text{s}$, то для расчета работы используется более общая формула, учитывающая только ту составляющую силы, которая направлена вдоль перемещения:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

В зависимости от значения угла $\alpha$, работа может быть:

• Положительной, если угол $\alpha$ острый ($0^\circ \le \alpha < 90^\circ$). В этом случае сила способствует движению.

• Равной нулю, если угол $\alpha$ прямой ($\alpha = 90^\circ$). Сила, направленная перпендикулярно перемещению, работы не совершает.

• Отрицательной, если угол $\alpha$ тупой ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$). Сила направлена против перемещения и препятствует ему (например, сила трения скольжения).

Ответ: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

Работа переменной силы

Если сила, действующая на тело, изменяется в процессе его движения, то работа вычисляется с помощью интегрирования. Для прямолинейного движения, когда сила зависит от положения тела, работа вычисляется как определенный интеграл от силы по перемещению:

$A = \int_{s_1}^{s_2} F(s) ds$

где $s_1$ и $s_2$ – начальное и конечное положение тела. В общем случае работа является криволинейным интегралом второго рода: $A = \int_{C} \vec{F} \cdot d\vec{s}$.

Графически работа переменной силы на некотором участке пути численно равна площади криволинейной трапеции под графиком зависимости проекции силы на направление перемещения от перемещения ($F_s$ от $\text{s}$).

Ответ: $A = \int_{s_1}^{s_2} F(s) ds$