Номер 6, страница 95, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 69. Мощность. Вопросы и задания - номер 6, страница 95.

Условие.

6. Можно ли считать автомобиль, способный быстрее набирать максимальную скорость, более мощным?

Решение.

6. Решение

Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$) к промежутку времени ($\text{t}$), за который эта работа была совершена. Формула мощности:

$P = \frac{A}{t}$

При разгоне автомобиля его двигатель совершает работу, которая преобразуется в кинетическую энергию автомобиля. Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая силой тяги двигателя (пренебрегая силами сопротивления), равна изменению кинетической энергии. В данном случае работа двигателя ($\text{A}$) идет на увеличение кинетической энергии от нуля (из состояния покоя) до определенного значения.

Кинетическая энергия ($E_k$) тела массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$, вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Таким образом, работа, необходимая для разгона автомобиля до максимальной скорости $v_{max}$, равна его конечной кинетической энергии:

$A = \Delta E_k = \frac{mv_{max}^2}{2}$

Подставим выражение для работы в формулу мощности, чтобы найти среднюю мощность, развиваемую двигателем при разгоне:

$P = \frac{A}{t} = \frac{mv_{max}^2}{2t}$

Анализируя полученную формулу, можно сделать вывод. Если мы рассматриваем два автомобиля с одинаковой массой ($\text{m}$), и они достигают одинаковой максимальной скорости ($v_{max}$), то величина $\frac{mv_{max}^2}{2}$ (совершенная работа) для них будет одинакова. В этом случае мощность ($\text{P}$) будет обратно пропорциональна времени разгона ($\text{t}$). Следовательно, автомобиль, который потратил на разгон меньшее время, обладает большей мощностью.

Ответ: Да, можно, при условии, что сравниваются автомобили с одинаковой массой, достигающие одинаковой максимальной скорости. Мощность — это скорость совершения работы. Чтобы разогнать автомобиль до максимальной скорости, нужно совершить работу, равную его кинетической энергии ($A = \frac{mv_{max}^2}{2}$). Автомобиль, который делает это быстрее (за меньшее время $\text{t}$), по определению ($P = A/t$) является более мощным.