Номер 6, страница 98, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 70. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 98.

Условие.

6. Сравните мощность мотоцикла 35 л. с. и мощность велогонщика, который движется со скоростью 50 км/ч, а его мышцы развивают силу тяги 40 Н.

Решение.

Дано:

Мощность мотоцикла, $P_м = 35$ л. с.

Скорость велогонщика, $v_в = 50$ км/ч

Сила тяги велогонщика, $F_в = 40$ Н

Перевод в систему СИ:

$P_м = 35 \text{ л. с.} \times 735,5 \frac{\text{Вт}}{\text{л.с.}} = 25742,5 \text{ Вт}$

$v_в = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 50 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \text{ м/с} \approx 13,89 \text{ м/с}$

Найти:

Сравнить мощности мотоцикла $P_м$ и велогонщика $P_в$.

Решение:

Для сравнения мощностей необходимо рассчитать мощность велогонщика и выразить обе величины в одинаковых единицах измерения. В качестве такой единицы используем Ватт (Вт) — единицу мощности в системе СИ.

1. Мощность мотоцикла дана в лошадиных силах. Переведем ее в Ватты. Принято считать, что 1 л. с. ≈ 735,5 Вт.

$P_м = 35 \text{ л. с.} \times 735,5 \frac{\text{Вт}}{\text{л.с.}} = 25742,5 \text{ Вт}$

2. Мощность, развиваемую велогонщиком ($P_в$), можно вычислить по формуле $P = F \cdot v$, где $\text{F}$ — это сила тяги, а $\text{v}$ — скорость движения.

Сначала переведем скорость велогонщика из км/ч в м/с:

$v_в = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{50 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \text{ м/с}$

Теперь рассчитаем мощность велогонщика:

$P_в = F_в \times v_в = 40 \text{ Н} \times \frac{500}{36} \text{ м/с} = \frac{20000}{36} \text{ Вт} \approx 555,6 \text{ Вт}$

3. Сравним полученные мощности:

Мощность мотоцикла: $P_м = 25742,5 \text{ Вт}$

Мощность велогонщика: $P_в \approx 555,6 \text{ Вт}$

Видно, что мощность мотоцикла значительно превышает мощность велогонщика. Найдем их отношение, чтобы определить, во сколько раз одна мощность больше другой:

$\frac{P_м}{P_в} = \frac{25742,5}{20000/36} = \frac{25742,5 \times 36}{20000} = \frac{926730}{20000} = 46,3365 \approx 46,3$

Таким образом, мощность мотоцикла примерно в 46,3 раза больше мощности велогонщика.

Ответ: Мощность мотоцикла ($25742,5$ Вт) примерно в 46,3 раза больше мощности велогонщика ($ \approx 555,6$ Вт).