Номер 9, страница 98, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 70. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 9, страница 98.

Условие.

9. На рисунке изображён график зависимости работы силы тяжести, действующей на человека при подъёме по лестнице, от времени. Сравните работу, совершённую за 3 с, и работу, совершённую за 6 с. Сравните мощность, развиваемую человеком за 3 с, и мощность, развиваемую за 6 с.

Решение.

Дано:

График зависимости работы $\text{A}$ от времени $\text{t}$.

$t_1 = 3$ c

$t_2 = 6$ c

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Сравнить работу $A_1$, совершённую за $t_1$, и работу $A_2$, совершённую за $t_2$.

Сравнить мощность $P_1$, развиваемую за $t_1$, и мощность $P_2$, развиваемую за $t_2$.

Решение:

Сравните работу, совершённую за 3 с, и работу, совершённую за 6 с.

По представленному графику определим значения работы $\text{A}$ в интересующие нас моменты времени. На оси ординат (вертикальной) отложена работа в джоулях (Дж), а на оси абсцисс (горизонтальной) — время в секундах (с).

Из графика находим, что в момент времени $t_1 = 3$ с совершённая работа составляет $A_1 = 800$ Дж.

В момент времени $t_2 = 6$ с совершённая работа составляет $A_2 = 1600$ Дж.

Чтобы сравнить эти работы, найдём их отношение:

$\frac{A_2}{A_1} = \frac{1600 \text{ Дж}}{800 \text{ Дж}} = 2$

Таким образом, работа, совершённая за 6 секунд, в два раза больше работы, совершённой за 3 секунды.

Ответ: Работа, совершённая за 6 с, в 2 раза больше работы, совершённой за 3 с.

Сравните мощность, развиваемую человеком за 3 с, и мощность, развиваемую за 6 с.

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена. Формула для расчёта мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Рассчитаем мощность, развиваемую за 3 секунды ($P_1$):

$P_1 = \frac{A_1}{t_1} = \frac{800 \text{ Дж}}{3 \text{ с}}$

Рассчитаем мощность, развиваемую за 6 секунд ($P_2$):

$P_2 = \frac{A_2}{t_2} = \frac{1600 \text{ Дж}}{6 \text{ с}} = \frac{800 \text{ Дж}}{3 \text{ с}}$

Как видно из расчётов, $P_1 = P_2$.

Это также следует из вида графика. Поскольку график зависимости работы от времени является прямой линией, проходящей через начало координат, это означает, что работа прямо пропорциональна времени ($A = k \cdot t$). Мощность, равная $P = \frac{A}{t} = k$, является постоянной величиной на всём протяжении движения.

Ответ: Мощность, развиваемая человеком, постоянна, поэтому мощность за 3 с равна мощности за 6 с.