Номер 4, страница 98, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 70. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 4, страница 98.

Условие.

4. Автомобиль массой 2 т, двигаясь равномерно и прямолинейно, преодолел расстояние 5 км. Коэффициент трения шин автомобиля с дорогой равен 0,4. Чему равна работа силы тяги?

Решение.

Дано:

$m = 2 \text{ т}$

$s = 5 \text{ км}$

$\mu = 0,4$

$v = \text{const}$

$m = 2 \text{ т} = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

$s = 5 \text{ км} = 5 \cdot 1000 \text{ м} = 5000 \text{ м}$

Найти:

$A_{тяги}$ - ?

Решение:

Работа силы тяги вычисляется по формуле:

$A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s \cdot \cos{\alpha}$

Где $F_{тяги}$ – сила тяги, $\text{s}$ – пройденное расстояние, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения. Так как сила тяги направлена в ту же сторону, что и движение автомобиля, угол $\alpha = 0^\circ$, а $\cos{0^\circ} = 1$. Формула принимает вид:

$A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s$

Согласно условию задачи, автомобиль движется равномерно и прямолинейно. Это означает, что его ускорение равно нулю. По первому закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то равнодействующая всех сил, приложенных к телу, также равна нулю.

В горизонтальном направлении на автомобиль действуют две силы: сила тяги $F_{тяги}$ и сила трения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Так как их равнодействующая равна нулю, эти силы равны по модулю:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Где $\mu$ – коэффициент трения, а $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры. Поскольку автомобиль движется по горизонтальной дороге, сила нормальной реакции опоры уравновешивает силу тяжести и равна ей по модулю:

$N = m \cdot g$

Здесь $\text{m}$ – масса автомобиля, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$).

Подставим выражение для $\text{N}$ в формулу для силы трения:

$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

Следовательно, сила тяги равна:

$F_{тяги} = \mu \cdot m \cdot g$

Теперь можно вычислить работу силы тяги, подставив это выражение в исходную формулу для работы:

$A_{тяги} = (\mu \cdot m \cdot g) \cdot s$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$F_{тяги} = 0,4 \cdot 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 8000 \text{ Н}$

$A_{тяги} = 8000 \text{ Н} \cdot 5000 \text{ м} = 40 \ 000 \ 000 \text{ Дж}$

Переведем джоули в мегаджоули для удобства ($1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$):

$A_{тяги} = 40 \text{ МДж}$

Ответ: работа силы тяги равна $40 \text{ МДж}$.