Номер 3, страница 98, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Работа, мощность, энергия. Параграф 70. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 98.

Условие.

3. При подъёме железной балки длиной $5 \text{ м}$ и сечением $25 \text{ см}^2$ совершается работа $2 \text{ кДж}$. На какую высоту поднимают балку? Плотность железа $7800 \text{ кг/м}^3$.

Решение.

Дано:

$L = 5$ м

$S = 25 \text{ см}^2 = 25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0025 \text{ м}^2$

$A = 2 \text{ кДж} = 2000 \text{ Дж}$

$\rho = 7800 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{h}$ — ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ — сила, приложенная для подъема. Минимальная сила, необходимая для подъема балки, равна ее силе тяжести $F_{тяж}$:

$F = F_{тяж} = mg$

где $\text{m}$ — масса балки, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Таким образом, работа равна:

$A = mgh$

Массу балки $\text{m}$ можно найти через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho V$

Объем балки $\text{V}$ равен произведению ее длины $\text{L}$ на площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$V = S \cdot L$

Сначала вычислим объем балки, предварительно переведя площадь сечения в СИ:

$S = 25 \text{ см}^2 = 0.0025 \text{ м}^2$

$V = 0.0025 \text{ м}^2 \cdot 5 \text{ м} = 0.0125 \text{ м}^3$

Теперь найдем массу балки:

$m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0125 \text{ м}^3 = 97.5 \text{ кг}$

Из формулы для работы $A = mgh$ выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{mg}$

Подставим числовые значения и вычислим высоту:

$h = \frac{2000 \text{ Дж}}{97.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx \frac{2000}{955.5} \approx 2.09 \text{ м}$

Округляя, получаем $h \approx 2.1$ м.

Ответ: балку поднимают на высоту примерно 2.1 м.