Номер 1, страница 135, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 81. Наклонная плоскость. Вопросы и задания - номер 1, страница 135.

Условие.

1. Какой выигрыш в силе даёт наклонная плоскость?

Решение.

1. Решение

Наклонная плоскость — это простой механизм, предназначенный для уменьшения силы, необходимой для подъёма груза. Выигрыш в силе, который она обеспечивает, можно рассчитать, основываясь на «золотом правиле механики».

Рассмотрим идеальную наклонную плоскость, то есть такую, где сила трения отсутствует. Обозначим длину наклонной плоскости как $\text{l}$, а её высоту — как $\text{h}$. Вес поднимаемого груза (сила тяжести) равен $\text{P}$. Сила, которую необходимо приложить для равномерного перемещения груза вдоль плоскости, равна $\text{F}$.

Согласно «золотому правилу механики», работа, совершённая приложенной силой (затраченная работа), равна работе по преодолению силы тяжести (полезная работа):

$A_{затраченная} = A_{полезная}$

Затраченная работа — это произведение приложенной силы $\text{F}$ на длину наклонной плоскости $\text{l}$:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Полезная работа — это произведение веса груза $\text{P}$ на высоту подъёма $\text{h}$:

$A_{полезная} = P \cdot h$

Приравнивая эти два выражения, получаем:

$F \cdot l = P \cdot h$

Выигрыш в силе представляет собой отношение веса тела $\text{P}$ к силе $\text{F}$, которую необходимо приложить для его подъёма. Из полученной формулы выразим это отношение:

$\frac{P}{F} = \frac{l}{h}$

Таким образом, в идеальных условиях (без трения) наклонная плоскость даёт выигрыш в силе, равный отношению её длины к высоте. Это означает, что во сколько раз длина плоскости больше её высоты, во столько же раз приложенная сила меньше веса поднимаемого груза.

В реальных условиях всегда присутствует сила трения, которая препятствует движению. Из-за этого приложенная сила $\text{F}$ должна быть больше, чем в идеальном случае, чтобы преодолеть не только составляющую силы тяжести, но и силу трения. Следовательно, реальный выигрыш в силе всегда будет меньше, чем отношение $l/h$.

Ответ: Идеальная наклонная плоскость (без трения) даёт выигрыш в силе, равный отношению её длины к высоте ($l/h$). В реальных условиях из-за наличия силы трения выигрыш в силе всегда меньше этого значения.