Номер 3, страница 130, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 80. Рычаги в природе, быту и технике. Повторим изученное - номер 3, страница 130.

Условие.

• В чём состоит правило равновесия рычага?

Решение.

Правило равновесия рычага, установленное Архимедом, утверждает, что рычаг находится в состоянии равновесия, когда моменты сил, вращающих его в одном направлении (например, по часовой стрелке), равны моментам сил, вращающих его в противоположном направлении (против часовой стрелки).

Момент силы ($\text{M}$) является мерой вращательного действия силы и определяется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$). Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения (точки опоры рычага) до линии, вдоль которой действует сила. Формула для момента силы: $M = F \cdot l$.

Для рычага, на который действуют две силы $F_1$ и $F_2$ с плечами $l_1$ и $l_2$ соответственно, условие равновесия записывается как равенство моментов этих сил:

$M_1 = M_2$

или в развернутом виде:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этой формулы вытекает другое, эквивалентное определение правила равновесия: рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам. Это соотношение можно записать в виде пропорции:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

Это означает, что для уравновешивания большей силы необходимо приложить меньшую силу к более длинному плечу рычага. Таким образом, выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии.

Ответ: Правило равновесия рычага заключается в том, что рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил. Это выражается формулой $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$, где $F_1$ и $F_2$ — силы, а $l_1$ и $l_2$ — их плечи. Эквивалентная формулировка, известная как правило моментов, гласит: рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки ($F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$).