Номер 11, страница 117 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольный тест по темам «Работа», «Мощность», «Энергия». Вариант № 1 - номер 11, страница 117.

Решение.

Дано:

Сила, действующая на первое плечо, $F_1 = 20$ Н

Длина первого плеча, $l_1 = 30$ см

Сила, действующая на второе плечо, $F_2 = 100$ Н

Перевод в систему СИ:
$l_1 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

Длину второго плеча $l_2$.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на его плечи относительно точки опоры, должны быть равны. Момент силы $\text{M}$ вычисляется как произведение модуля силы $\text{F}$ на длину плеча $\text{l}$.

Условие равновесия рычага можно записать в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил, действующих на первое и второе плечо соответственно.

Распишем моменты через силы и плечи:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую длину второго плеча $l_2$:

$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи. Для удобства можно оставить длину первого плеча в сантиметрах, тогда результат для второго плеча также будет получен в сантиметрах.

$l_2 = \frac{20 \text{ Н} \cdot 30 \text{ см}}{100 \text{ Н}}$

$l_2 = \frac{600 \text{ Н} \cdot \text{см}}{100 \text{ Н}}$

$l_2 = 6 \text{ см}$

Следовательно, чтобы рычаг находился в равновесии, длина второго плеча должна составлять 6 см. Этот вариант соответствует пункту 2) в предложенных ответах.

Ответ: 2) 6 см.