Номер 8, страница 60 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Давление газа - номер 8, страница 60.

Решение.

Решение

Состояние идеального газа в каждом из герметичных сосудов описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:

$PV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{P}$ — давление газа, $\text{V}$ — объём сосуда, $\text{m}$ — масса газа, $\text{M}$ — молярная масса газа, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ — абсолютная температура газа.

Проанализируем условия задачи:

1. Сосуды одинаковые, это означает, что их объёмы равны: $V_1 = V_2 = V$.

2. В сосудах находятся равные массы одного и того же газа. Это означает, что массы газов равны ($m_1 = m_2 = m$) и их молярные массы также равны ($M_1 = M_2 = M$).

Выразим давление $\text{P}$ из уравнения состояния газа:

$P = \frac{mR}{MV} \cdot T$

Для первого и второго сосуда можно записать:

$P_1 = \frac{mR}{MV} \cdot T_1$

$P_2 = \frac{mR}{MV} \cdot T_2$

Так как величины $m, R, M, V$ являются постоянными и одинаковыми для обоих сосудов, можно сделать вывод, что давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: $P \sim T$.

Из условия известно, что давление в одном сосуде больше, чем в другом ($P_1 > P_2$). Из прямой пропорциональности между давлением и температурой следует, что температура в первом сосуде также должна быть выше, чем во втором ($T_1 > T_2$).

Рассмотрим предложенные варианты ответа:

1) В измерении давления в разных частях сосуда — вверху и у дна

Этот вариант не является причиной. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на газ, передаётся во все точки без изменений. Разницей давлений газа из-за силы тяжести в пределах сосуда можно пренебречь. Следовательно, давление в любой точке сосуда будет практически одинаковым.

2) В различии температуры газа в сосудах

Этот вариант является верным. Как показано в выводе выше, если объёмы и массы газа в двух сосудах одинаковы, то разница в давлении может быть вызвана только разницей в температурах. В сосуде с более высоким давлением газ имеет более высокую температуру.

3) В неодновременности измерений давления в этих сосудах

Этот вариант маловероятен. Поскольку сосуды герметичны, состояние газа в них (давление, температура) не должно изменяться со временем, если нет теплообмена с окружающей средой. Неодновременность измерений могла бы стать причиной разных показаний только в том случае, если бы условия (например, температура) в сосудах менялись со временем, но основной причиной разницы давлений в любом случае была бы разница температур в моменты измерений.

Таким образом, наиболее вероятная и физически обоснованная причина разного давления — это различие температур газа в сосудах.

Ответ: 2