Номер 5, страница 60 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Давление газа - номер 5, страница 60.

Решение.

Дано:

Масса газа в сосуде №1, $m_1 = 5 \text{ г}$

Масса газа в сосуде №2, $m_2 = 10 \text{ г}$

Масса газа в сосуде №3, $m_3 = 2 \text{ г}$

Сосуды одинаковые, следовательно, их объемы равны: $V_1 = V_2 = V_3 = V$

Газ в сосудах один и тот же, следовательно, его молярная масса одинакова: $M_1 = M_2 = M_3 = M$

Предполагаем, что температура газа во всех сосудах одинакова: $T_1 = T_2 = T_3 = T$

$m_1 = 5 \text{ г} = 0,005 \text{ кг}$

$m_2 = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}$

$m_3 = 2 \text{ г} = 0,002 \text{ кг}$

Найти:

Сосуд с наибольшей плотностью газа и сосуд с наибольшим давлением газа.

Решение:

В каком из них плотность газа наибольшая?

Плотность вещества ($\rho$) вычисляется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$, где $\text{m}$ — масса вещества, а $\text{V}$ — его объем. По условию задачи сосуды одинаковые, значит, объемы газа в них равны ($V = const$). В этом случае плотность газа прямо пропорциональна его массе ($\rho \propto m$). Следовательно, чем больше масса газа в сосуде, тем выше его плотность.

Сравним массы газа в сосудах:

$m_2 (10 \text{ г}) > m_1 (5 \text{ г}) > m_3 (2 \text{ г})$

Таким образом, наибольшая плотность газа будет в сосуде № 2.

В каком из них наибольшее давление?

Давление газа ($\text{p}$) можно определить из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона): $p V = \frac{m}{M} R T$.

Выразим давление из этого уравнения: $p = \frac{m R T}{V M}$.

В данной задаче объем сосудов ($\text{V}$), молярная масса газа ($\text{M}$), универсальная газовая постоянная ($\text{R}$) и температура ($\text{T}$) являются постоянными величинами для всех трех сосудов. Это означает, что давление газа также прямо пропорционально его массе ($p \propto m$).

Поскольку наибольшая масса газа находится в сосуде № 2, давление в этом сосуде также будет наибольшим.

Ответ: Наибольшая плотность в сосуде № 2, наибольшее давление в сосуде № 2. Это соответствует варианту ответа под номером 3.