Номер 6, страница 60 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Давление газа - номер 6, страница 60.

Решение.

Дано:

$m_1 = m_2 = m_3 = m$ (масса газа в сосудах одинакова)

$M_1 = M_2 = M_3 = M$ (газ во всех сосудах один и тот же)

Из рисунка видно, что объемы сосудов различны: $V_2 > V_1 > V_3$.

Предполагаем, что температура газа во всех сосудах одинакова: $T_1 = T_2 = T_3 = T$.

Найти:

1. Сосуд с наименьшей плотностью газа.

2. Сосуд с наименьшим давлением газа.

Решение:

Наименьшая плотность

Плотность газа $\rho$ определяется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $\text{m}$ — масса газа, а $\text{V}$ — его объем. По условию, масса газа $\text{m}$ во всех сосудах одинакова. Следовательно, плотность обратно пропорциональна объему ($ \rho \sim \frac{1}{V} $). Это означает, что чем больше объем сосуда, тем меньше плотность газа в нем.Из рисунка видно, что наибольший объем имеет сосуд №2 ($V_2$). Значит, в сосуде №2 плотность газа будет наименьшей.

Наименьшее давление

Давление газа $\text{p}$ можно определить из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона):

$pV = \frac{m}{M}RT$

Выразим из него давление:

$p = \frac{mRT}{MV}$

В этой формуле масса газа $\text{m}$, молярная масса $\text{M}$ (так как газ один и тот же), универсальная газовая постоянная $\text{R}$ и температура $\text{T}$ (по нашему предположению) являются постоянными величинами для всех трех сосудов. Таким образом, давление газа $\text{p}$ также обратно пропорционально объему $\text{V}$ ($ p \sim \frac{1}{V} $).Следовательно, наименьшее давление будет в сосуде с наибольшим объемом. Как мы уже установили, это сосуд №2.

Таким образом, и наименьшая плотность, и наименьшее давление газа будут в сосуде №2.

Ответ: 1) № 2, № 2.