Номер 4, страница 90 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-49. Энергия. Потенциальная энергия. Кинетическая энергия. Вариант № 2 - номер 4, страница 90.

Решение.

Решение

При запуске и выводе на орбиту спутник удаляется от поверхности Земли, то есть увеличивается высота его положения над Землей. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле зависит от его положения относительно источника поля (в данном случае, Земли).

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия спутника и Земли определяется формулой: $E_p = -G \frac{Mm}{r}$ где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $\text{M}$ — масса Земли, $\text{m}$ — масса спутника, а $\text{r}$ — расстояние между их центрами.

Знак "минус" в этой формуле означает, что для удаления спутника от Земли на бесконечно большое расстояние (где потенциальная энергия условно принимается за ноль) необходимо совершить положительную работу против сил гравитационного притяжения.

В процессе запуска и вывода на орбиту расстояние $\text{r}$ от центра Земли до спутника увеличивается. Пусть на поверхности Земли расстояние было $r_1 = R_З$ (радиус Земли), а на орбите стало $r_2 = R_З + h$ (где $\text{h}$ — высота орбиты).

Поскольку $r_2 > r_1$, знаменатель в формуле для потенциальной энергии увеличивается. Это приводит к тому, что абсолютное значение дроби $\frac{GMm}{r}$ уменьшается. Так как потенциальная энергия является отрицательной величиной, ее значение становится менее отрицательным, что означает ее увеличение. Математически, если $r_2 > r_1$, то $-G \frac{Mm}{r_2} > -G \frac{Mm}{r_1}$.

Таким образом, работа, совершаемая двигателями ракеты против силы тяжести, идет на увеличение как кинетической, так и потенциальной энергии спутника.

Ответ: При запуске и выводе на орбиту потенциальная энергия спутника увеличивается.