Номер 5, страница 95 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа 4. Вариант № 2 - номер 5, страница 95.

Решение.

Дано:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = 9$

$v = const$

Найти:

Во сколько раз и как нужно изменить массу тела $\text{m}$.

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Запишем выражения для начальной и конечной кинетической энергии тела. Пусть начальная масса тела равна $m_1$, а конечная — $m_2$. Скорость тела $\text{v}$ по условию не изменяется.

Начальная кинетическая энергия:

$E_{k1} = \frac{m_1v^2}{2}$

Конечная кинетическая энергия:

$E_{k2} = \frac{m_2v^2}{2}$

По условию задачи, конечная кинетическая энергия в 9 раз больше начальной:

$E_{k2} = 9 \cdot E_{k1}$

Подставим в это равенство выражения для энергий:

$\frac{m_2v^2}{2} = 9 \cdot \frac{m_1v^2}{2}$

Сократим общие множители $\frac{v^2}{2}$ в левой и правой частях уравнения:

$m_2 = 9 \cdot m_1$

Из полученного соотношения видно, что для увеличения кинетической энергии в 9 раз (при постоянной скорости) массу тела необходимо увеличить в 9 раз. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) Увеличить в 9 раз.