Номер 4, страница 99 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа 4. Вариант № 4 - номер 4, страница 99.

Решение.

Дано:

$l_1 = 20$ см (короткое плечо)
$l_2 = 40$ см (длинное плечо)
$F_1 = 6$ Н (сила на коротком плече)

В системе СИ:
$l_1 = 0.2$ м
$l_2 = 0.4$ м

Найти:

$F_2$ - ? (сила на длинном плече)

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо, чтобы моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, были равны. Момент силы ($\text{M}$) определяется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на длину плеча ($\text{l}$), к которому она приложена.

Формула момента силы:

$M = F \cdot l$

Условие равновесия рычага можно записать в виде равенства моментов сил, действующих на его плечи:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, действующей на короткое плечо, а $M_2$ — момент силы, действующей на длинное плечо.

Подставим в это равенство выражения для моментов сил:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_2$, которая действует на длинное плечо:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим известные числовые значения в полученную формулу. Используем значения, переведенные в систему СИ для корректности расчетов.

$F_2 = \frac{6 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м}}{0.4 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$F_2 = \frac{1.2 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.4 \text{ м}} = 3 \text{ Н}$

Таким образом, чтобы рычаг находился в равновесии, на его длинное плечо должна действовать сила, равная 3 Н.

Ответ: 3 Н.