Номер 5, страница 99 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа 4. Вариант № 4 - номер 5, страница 99.

Решение.

Дано:

$E_{k1}$ – начальная кинетическая энергия тела.

$E_{k2}$ – конечная кинетическая энергия тела.

$E_{k2} = \frac{E_{k1}}{9}$

Найти:

Как необходимо изменить скорость тела.

Решение:

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{v}$ – его скорость.

Запишем выражения для начальной и конечной кинетической энергии:

Начальная кинетическая энергия: $E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$, где $v_1$ - начальная скорость.

Конечная кинетическая энергия: $E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2}$, где $v_2$ - конечная скорость.

По условию задачи, конечная кинетическая энергия в 9 раз меньше начальной:

$E_{k2} = \frac{E_{k1}}{9}$

Подставим в это соотношение формулы для кинетической энергии:

$\frac{mv_2^2}{2} = \frac{1}{9} \cdot \frac{mv_1^2}{2}$

Сократим одинаковые множители ($\text{m}$ и 2) в обеих частях уравнения, так как масса тела не изменяется:

$v_2^2 = \frac{v_1^2}{9}$

Чтобы найти соотношение скоростей, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$v_2 = \sqrt{\frac{v_1^2}{9}} = \frac{v_1}{3}$

Из полученного выражения следует, что конечная скорость $v_2$ в 3 раза меньше начальной скорости $v_1$. Следовательно, чтобы кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз, скорость тела необходимо уменьшить в 3 раза.

Ответ: 3) Уменьшить в 3 раза.