Проводим опыты, страница 140 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 38. Давление в природе и технике. Вопросы - страница 140.

Условие.

Зная свою массу и площадь опоры ботинка, найдите давление, которое вы производите, стоя на земле. Площадь опоры ботинка определите следующим образом. Поставьте ногу на лист бумаги в клетку и обведите контур той части подошвы, на которую опирается нога (рис. 5.6). Сосчитайте число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавьте к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножьте на площадь одного квадратика (площадь квадратика на листе, взятом из школьной тетради, равна 0,25 см²) и найдите площадь подошвы.

Рис. 5.6

Решение.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два шага: сначала определить площадь опоры, а затем, зная массу, рассчитать давление. Так как в условии предлагается использовать собственную массу, а рисунок является лишь иллюстрацией, мы будем использовать реалистичные, но примерные данные для ученика.

Дано:

Площадь одного квадратика, $S_{кв} = 0,25 \, см^2$
Масса ученика (примерная), $m = 60 \, кг$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, Н/кг$

$S_{кв} = 0,25 \, см^2 = 0,25 \cdot 10^{-4} \, м^2 = 0,000025 \, м^2$

Найти:

Давление, $\text{p}$ - ?

Решение:

1. Найдем площадь опоры.

Для этого воспользуемся методом, описанным в задаче. Поскольку реальный обвод контура мы не делаем, примем для расчета правдоподобные значения. Допустим, после обвода контура подошвы одного ботинка и подсчета клеток мы получили следующие результаты:

Число полных квадратиков внутри контура: $N_1 = 540$.
Число неполных квадратиков, через которые прошла линия контура: $N_2 = 120$.

Общее число квадратиков, эквивалентное площади подошвы одного ботинка, рассчитывается по формуле:

$N = N_1 + \frac{N_2}{2} = 540 + \frac{120}{2} = 540 + 60 = 600$

Теперь найдем площадь подошвы одного ботинка ($S_1$), умножив полученное число на площадь одного квадратика:

$S_1 = N \cdot S_{кв} = 600 \cdot 0,25 \, см^2 = 150 \, см^2$

Человек стоит на двух ногах, поэтому общая площадь опоры ($\text{S}$) равна удвоенной площади подошвы одного ботинка:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 150 \, см^2 = 300 \, см^2$

Переведем общую площадь опоры в систему СИ (в квадратные метры), зная, что $1 \, м^2 = 10000 \, см^2$:

$S = 300 \, см^2 = \frac{300}{10000} \, м^2 = 0,03 \, м^2$

2. Найдем давление.

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$).

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ — это вес человека, который равен $F = m \cdot g$.

$F = 60 \, кг \cdot 10 \, Н/кг = 600 \, Н$

Теперь можем рассчитать давление:

$p = \frac{600 \, Н}{0,03 \, м^2} = 20000 \, Па$

Результат можно выразить в килопаскалях: $20000 \, Па = 20 \, кПа$.

Ответ: давление, которое производит человек массой 60 кг, стоя на земле, составляет примерно $20000 \, Па$ или $20 \, кПа$.