Номер 3, страница 159 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 44. Сообщающиеся сосуды. Вопросы - номер 3, страница 159.

Условие.

Решение.

3. Как располагаются поверхности разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах?

Если в сообщающиеся сосуды налить две несмешивающиеся жидкости разной плотности, то в состоянии равновесия их поверхности будут находиться на разных уровнях. Уровень свободной поверхности жидкости с меньшей плотностью будет выше, чем уровень свободной поверхности жидкости с большей плотностью.

Рассмотрим U-образную трубку, в которую налиты две несмешивающиеся жидкости с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$, причем $\rho_1 > \rho_2$. Пусть граница раздела жидкостей находится на некотором горизонтальном уровне. Давление на этом уровне в обоих коленах сосуда должно быть одинаковым, так как жидкость находится в равновесии.

Давление, создаваемое столбом жидкости и атмосферой, на уровне границы раздела в левом колене (с более плотной жидкостью) равно:

$p_1 = p_{атм} + \rho_1 g h_1$

где $h_1$ — высота столба более плотной жидкости над уровнем раздела.

Давление в правом колене на том же уровне равно:

$p_2 = p_{атм} + \rho_2 g h_2$

где $h_2$ — высота столба менее плотной жидкости над уровнем раздела.

Поскольку давления на одном горизонтальном уровне равны ($p_1 = p_2$), мы можем записать:

$p_{атм} + \rho_1 g h_1 = p_{атм} + \rho_2 g h_2$

Сократив атмосферное давление $p_{атм}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$, получим соотношение:

$\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$

Из этого соотношения следует, что:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{\rho_1}{\rho_2}$

Так как по условию плотность первой жидкости больше плотности второй ($\rho_1 > \rho_2$), то из полученной пропорции следует, что высота столба второй жидкости будет больше высоты столба первой ($h_2 > h_1$).

Ответ: В сообщающихся сосудах с разнородными несмешивающимися жидкостями уровень свободной поверхности жидкости с меньшей плотностью располагается выше, чем уровень жидкости с большей плотностью. Высоты столбов этих жидкостей, измеренные от их границы раздела, обратно пропорциональны их плотностям.