Номер 2, страница 157 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 44. Сообщающиеся сосуды. Вспомните - номер 2, страница 157.

Условие.

Решение.

Как определить давление жидкости на дно и стенки сосудов?

Решение
Давление, которое оказывает покоящаяся жидкость, называется гидростатическим давлением. Оно создается весом столба жидкости. Для его определения используется следующая формула, которая справедлива как для дна, так и для стенок сосуда.

Давление $\text{p}$ по определению является отношением силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $\text{S}$:
$p = \frac{F}{S}$

Сила давления $\text{F}$ столба жидкости на дно сосуда равна ее весу $\text{P}$. Вес можно найти по формуле $P = mg$, где $\text{m}$ – масса жидкости, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.
$F = P = mg$

Массу жидкости можно выразить через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:
$m = \rho V$

Объем столба жидкости высотой $\text{h}$ и с площадью основания $\text{S}$ равен:
$V = S \cdot h$

Объединив эти формулы, получим выражение для силы давления:
$F = m g = (\rho V) g = (\rho S h) g = \rho g h S$

Теперь подставим это выражение для силы $\text{F}$ в исходную формулу для давления:
$p = \frac{\rho g h S}{S}$

Сократив площадь $\text{S}$ в числителе и знаменателе, мы получаем итоговую формулу для расчета гидростатического давления:
$p = \rho g h$

Где:
$\text{p}$ – гидростатическое давление (измеряется в Паскалях, Па),
$\rho$ – плотность жидкости (в кг/м³),
$\text{g}$ – ускорение свободного падения (константа, примерно равная $9,8$ м/с²),
$\text{h}$ – высота столба жидкости, или глубина, на которой измеряется давление (в метрах, м).

Из этой формулы видно, что гидростатическое давление не зависит от формы сосуда или от площади его дна, а зависит только от высоты столба жидкости и ее плотности.

Применение формулы:
1. Давление на дно сосуда: Для расчета давления на дно в формулу подставляется полная высота столба жидкости в сосуде. Давление будет одинаковым во всех точках горизонтального дна.
2. Давление на стенки сосуда: Согласно закону Паскаля, давление на определенной глубине распространяется во все стороны одинаково. Поэтому давление на стенку на глубине $\text{h}$ вычисляется по той же формуле $p = \rho g h$. Важно помнить, что давление на стенки неравномерно: оно равно нулю у поверхности жидкости ($h=0$) и достигает максимального значения у дна.

Ответ: Давление жидкости на дно и стенки сосудов определяется по формуле гидростатического давления: $p = \rho g h$, где $\rho$ – это плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости над точкой, в которой определяется давление (глубина).